Simetrija je karakteristika geometrijskih likova i ostalih apstraktnih matematičkih elemenata. To kad se utvrdi da postoji korespondencija s obzirom na središte, os ili ravninu.
To jest, slika prikazuje simetriju, na primjer, kada se okrene za 180 °, zadržava se ista slika. Razmotrimo, na primjer, četverokraku zvijezdu čija je svaka strana jednaka drugoj.
Postoje različite vrste simetrije, kao što ćemo objasniti u sljedećem odjeljku.
Vrste asimetrije
Među glavnim vrstama simetrije ističu se:
- Središnja simetrija: To je situacija u kojoj se identificiraju homologne točke s obzirom na točku koja se naziva središtem simetrije. Drugim riječima, svaka točka odgovara drugoj koja se nalazi na istoj udaljenosti od točke simetrije.
Formalno, središnju simetriju možemo definirati iz sljedećeg pravila: Ako imamo točke X i X ', obje su simetrične u odnosu na središte (C), ako je segment CX jednake duljine kao segment CX', tako da X i X‘ jednako su udaljeni od C.
Zamislimo dvije geometrijske figure, jedna jednaka drugoj ako je rotirana za 180º, a obje su na istoj udaljenosti od točke (središta C), kao što vidimo na donjoj slici:
- Aksijalna simetrija: Aksijalna simetrija je ona koja je ispunjena u funkciji osi. To je za razliku od središnje simetrije koja je u odnosu na točku.
Odnosno, postoji aksijalna simetrija kada sve točke lika odgovaraju točkama druge, budući da su jednako udaljene od osi simetrije. Stoga bi za točke A, B i C postojale njihove odgovarajuće homologne točke A ', B' i C '.
Da bismo to slikovitije objasnili, razmislimo o crtanju ljudske siluete na listu papira. Zatim presavijemo list na dva dijela, dijeleći sliku na dva jednaka dijela. Na taj ćemo način imati dvije figure, jednu koja bi izgledala kao odraz druge u zrcalu.
- Radijalna simetrija: Radijalna ili rotacijska simetrija svojstvo je koje objekt ima kada se pri djelomičnom zavoju njegova slika ne promijeni, kao na donjem crtežu gdje je napravljena rotacija od 180º.
Ova vrsta simetrije je ispunjena kada se prilikom crtanja zamišljene crte koja prolazi kroz središte predmeta podijeli na dva dijela koja su pak jednaka.
Možemo odrediti da postoji diskretna rotacijska simetrija reda n, rotacijska simetrija n-nabora ili diskretna rotacijska simetrija reda n, kada se rotacija događa pod kutom od 360 ° / n. Drugim riječima, simetrija reda 2 je ona uočena kada se objekt okrene za 180º.