Decimalni broj - što je to, definicija i pojam

Dekadski broj je svaki stvarni broj koji se sastoji od cjelobrojnog i decimalnog dijela koji su odvojeni zarezom.

Drugim riječima, decimalni broj je stvaran broj koji prepoznajemo po zarezu i može se podijeliti između cijelog i decimalnog dijela.

Desetina se izražava u obliku:

Gdje i je cijeli broj i sve sljedeće slova d srednja decimalna. Stoga ćemo u decimalnom broju uvijek pronaći cjelobrojni dio. Cjelobrojni dio je broj ispred zareza. Dekadski dio je dio iza zareza.

The decimalni dio također dobiva ime frakcijski dio.

Racionalni broj ili iracionalni broj?

Ovisno o tome koliko je decimalni dio, on će pripadati svijetu racionalnih brojeva ili iracionalnih brojeva.

Racionalni broj

Ako decimalni broj možemo izraziti razlomkom, tada će to biti racionalan broj.

Da bi se broj izrazio razlomkom, decimalni dio može biti konačan ili beskonačan. Ako je beskonačan, mora uvijek imati isti broj.

Primjer

Na primjer:

Iako ovaj broj ima mnogo decimalnih mjesta, vidimo da se njegov doslovni dio sastoji od istog broja do beskonačnosti. Dakle, taj broj možemo izraziti razlomkom, pa je stoga 5.6666666 … racionalan broj.

Kada se ponove neki ili svi brojevi u decimalnom dijelu, tada kažemo da je to mješovita ponavljajuća decimalna, odnosno čista ponavljajuća decimala.

Iracionalni broj

Ako decimalu ne možemo izraziti razlomkom, tada će to biti iracionalan broj.

Ne možemo izraziti decimalni broj kao razlomak kada se beskonačni decimalni dio sastoji od različitih brojeva.

Primjer

Na primjer:

Iako je decimalni dio također beskonačan kao gore navedeni slučaj, vidimo da se isti broj ne ponavlja uvijek. Dakle, ne možemo ga izraziti kao razlomak i, prema tome, 2.71828181 … je neracionalni ili iracionalan broj.

Je li vam prethodni broj nepoznat? Poput ljudi, postoje i brojevi koji su zaslužili slavu i lako ih se prepoznaje.

Gornji broj je eksponencijalna funkcija kada je x = 1. Drugim riječima, to je broj e:

Da se sjetimo da su iracionalni brojevi oni koje ne možemo izraziti razlomkom, možemo pomisliti na broj e ili broj pi, koji smo uvijek vidjeli zapisanog kao decimale, a nikada kao razlomak.