Komutativno svojstvo to je da redoslijed pojmova ne mijenja konačni rezultat. To je jedno od najvažnijih obilježja osnovnih aritmetičkih operacija kao što su zbrajanje i množenje.
Drugim riječima, ovo svojstvo podrazumijeva da brojke uključene u operaciju mogu promijeniti svoj redoslijed i doći će do istog rješenja.
Formalnije rečeno, redoslijed dodataka ne mijenja zbroj, a redoslijed čimbenika ne mijenja proizvod. To možemo vidjeti na sljedećim primjerima:
56+71=71+56=127
5×6=6×5=30
Vrijedno je pojasniti da se komutativno svojstvo ne odnosi samo na osnovne operacije s prirodnim brojevima, već i na zbroj vektora, matrica i polinoma.
Također treba imati na umu da je aritmetika jedna od grana matematike koja je posvećena proučavanju brojeva i operacijama koje se s njima mogu izvoditi.
Nekomutativno svojstvo
Za razliku od onoga što se događa zbrajanjem i množenjem, oduzimanje i dijeljenje nemaju komutativno svojstvo, već nekomutativno svojstvo, jer je redoslijed pojmova relevantan. Na primjer, pogledajmo sljedeće:
78-25 ≠ 25-78
53 ≠ -53
To se može objasniti jer, ovisno o redoslijedu koji imaju, pojmovi oduzimanja ispunjavaju drugačiju funkciju. Prvi pojam, nazvan minuend, broj je na koji će se smanjiti drugi iznos označen drugim članom operacije koji se naziva subtrahend. Dakle, red je važan.
Pogledajmo sada sljedeću podjelu:
18/3 ≠ 3/18
6 ≠ 0,1667
U ovom se slučaju događa nešto slično kao kod oduzimanja. Prvi pojam (dividenda) je broj koji se dijeli na jednake dijelove koji će biti veličine naznačene drugim članom (djelitelj). Stoga ne možete zamijeniti dividendu za djelitelj (i obrnuto) i očekivati isti rezultat.