Trokutasta prizma je poliedar s dvije paralelne stranice koje su trokuti, nazvani bazama, spojeni s tri bočna lica koja su paralelogrami.
Moramo se sjetiti da je prizma poliedar sastavljen od dvije identične paralelne plohe, koje mogu biti bilo koji poligon, spojene bočnim plohama koje su paralelogrami.
Isto tako, valja napomenuti da je poliedar trodimenzionalna figura, sastavljena od konačnog broja lica koja su poligoni.
Trokutasta prizma ne može biti pravilni poliedar jer nisu sva njezina lica pravilni poligoni (sa stranicama i unutarnjim kutovima jednake mjere) i međusobno identične.
Međutim, u određenom slučaju možemo pronaći jednoobrazne premije. To su oni čija su osnova jednakostranični trokuti, a bočna lica su kvadrati.
Također, pravokutna trokutasta prizma je ona čija su bočna lica pravokutnici. Inače bi to bila kosa trokutasta prizma (vidi slike dolje).
Elementi trokutaste prizme
Elementi trokutaste proste glave, koji nas vode prema donjoj slici, su sljedeći:
- Baze: To su dva paralelna i jednaka trokuta: trokut ABC i trokut DEF na slici.
- Bočna lica: Oni su paralelogrami koji spajaju dvije baze.
- Rubovi: Oni su 9 segmenata koji spajaju dva lica prizme: AB, BC, AC, CF, AD, BE, DF, DE, EF.
- Vrhovi: To je točka na kojoj se susreću tri lica lika. Broji se 6: A, B, C, D, E, F.
- Visina: Udaljenost između dviju baza na slici. Ako je prizma ravna, visina je jednaka rubu bočnih stranica.
Uzmite u obzir da, dodajući dvije baze plus tri bočna lica, trokutasta prizma ima ukupno pet lica.
Tada je ispunjen Eulerov teorem koji nam govori da je broj bridova jednak broju ploha plus broj vrhova minus dva: 6 + 5-2 = 9.
Površina i obujam pravilne prizme
Da bi se bolje razumjele karakteristike trokutaste prizme, mogu se izračunati sljedeća mjerenja:
- Područje: Općenito, ideja je izračunati površinu baza i dodati im površinu bočnih lica. Ako smo suočeni s jednoličnom trokutastom prizmom, a osnove su jednakostranični trokuti, možemo se poslužiti sljedećom formulom, gdje je a duljina stranice osnovice, a h visina prizme.
Isto tako, ako su baze trokuti sa stranicama a, b i c, površina prizme može se izračunati na sljedeći način gdje je s poluperimetar baze:
Isto tako, u slučaju kose kose trokutaste prizme, imala bi sljedeću formulu gdje je P opseg ravnog presjeka (zasjenjeni trokut na donjoj slici), a l bočni rub prizme (vidi sliku dolje).
Vrijedno je spomenuti da je ravni presjek presjek ravnine s prizmom, tako da s bočnim bridovima (sa svakim od njih) tvori pravi kut (od 90 °).
- Volumen: Volumen desne prizme izračunao bi se prema sljedećoj formuli, gdje se površina baze (sa stranicom a) pomnoži s visinom prizme (h)
Da biste saznali kako je izračunata površina baze, pogledajte naš članak o jednakostraničnom trokutu.
Treba imati na umu da bi se za izračunavanje općenito volumena prizme (bilo kosog ili ravnog) trebala slijediti sljedeća formula, gdje je A površina baze, a h visina prizme .
Primjer trokutaste prizme
Pretpostavimo da imamo jednoličnu trokutastu prizmu čije su baze trokuti sa stranicama dimenzija 12 metara. Također, visina poliedra je 10 metara. Kolika je površina i obujam lika?
