Smjernica je ona crta, površina ili volumen koja određuje generiranje geometrijske figure. To se, kad se oko nje okreće druga crta, površina ili volumen, koja se naziva generatriksom.
Drugim riječima, generatrica se kreće oko direktrije. Primjerice, ako je direktrija kružnica, a generatrica crta, stvorit će se cilindrična površina (o čemu ćemo kasnije).
Koncept direktorija bitan je kad definiramo, na primjer, krutine revolucije. To su geometrijska tijela koja se mogu oblikovati okretanjem ravne površine u funkciji crte koja se naziva os.
Treba napomenuti da se os razlikuje od smjernice. Na primjer, u slučaju kugle, os je nevidljiva crta koja prolazi kroz središte lika, ali direktrija je opseg koji čini njegovu konturu.
Na isti način, važno je spomenuti da postoji određeni slučaj upravljane površine. To je onaj koji generira linija promjenjivog smjera (generatrix) koja se vrti oko jedne ili više krivulja (smjernice).
Treba imati na umu i to da je, kako se razumije u objašnjenju ovog članka, smjernica koncept geometrije prostora. Odnosno, ona grana geometrije koju karakterizira proučavanje trodimenzionalnih figura.
Directrix u čvrstim tijelima revolucije
Iako smo već spomenuli primjer (onaj cilindra), detaljno ćemo objasniti koje su smjernice krutih tijela i kako su povezane s njihovom tvorbom:
- Konus: U slučaju konusa, to bi bio opseg osnove lika, što je opseg ili elipsa.
- Cilindar: U ovom je slučaju opseg taj koji čini osnovu lika, a generatrica je ravna crta koja se vrti oko nje. Ako su direktrija i tvorba okomite, cilindar je ravan. Inače, cilindar je kos.
- Sfera: Direktriks je, u ovom slučaju, opseg oko kojeg se okreće polukrug, koji je generatrica.
