Ponderirani prosjek je vrsta prosjeka koja daje različite težine različitim vrijednostima na kojima se izračunava.
Jedan od najčešće korištenih prosjeka za njegovu svestranost je ponderirani prosjek. Od aritmetičke sredine razlikuje se po tome što ne pridaje jednaku važnost svim vrijednostima. Zapravo, kao što ćemo vidjeti kasnije, aritmetička sredina zapravo je ponderirani prosjek u kojem su sve vrijednosti jednako važne.
Ponderirani prosjek vrlo je koristan, na primjer, za izračunavanje ocjena iz predmeta. Želimo uzeti u obzir pri procjeni konačne ocjene da je učenik radio vježbe, radio i sudjelovao u nastavi. Naravno, ne možemo dati istu važnost kao završni ispit. Na završnom ispitu morate pokazati da ste zaista stekli znanje. Na primjer, učitelj matematike mogao bi naznačiti da ocjena ispita ima ponder 70%, završetak vježbi 20% i sudjelovanje u nastavi 10%.
Za svaki od gore navedenih slučajeva imat ćemo drugačiju napomenu. Primjerice, na ispitu 8,5, u vježbama 7,3 i sudjelovanju u nastavi 9,3. Kako izračunati srednju vrijednost ako imamo različite vrijednosti, s različitim postotcima? Za to se koristi ponderirani prosjek.
Mjere središnje tendencijePonderirana prosječna formula
Ponderirana prosječna formula je sljedeća:
Ako ga čitamo slijeva udesno, imamo tri dijela. Prvi je naziv, drugi mala, ali pomalo čudna formula, a treći je razvoj drugog dijela. Drugi dio formule čita se ovako: Zbroj od 1 do N x x i težinom x sub i. Sve ćemo to razviti na puno jednostavniji način:
- Sažetak: Zbroj nam govori da moramo dodati skup vrijednosti od prve do N. Dakle, ako postoji 10 vrijednosti, moramo dodati prvu, drugu, treću, … i desetu. U ovom slučaju to je zbroj proizvoda. Stoga ono što moramo učiniti jest dodati rezultat proizvoda.
- N: Predstavlja ukupan broj promatranja. Na primjer, ako ocjena za naš predmet ovisi o tri čimbenika (ispit, vježbe i sudjelovanje) N će vrijediti tri.
- x: Na varijabli X izračunavamo ponderirani prosjek. Slijedeći primjer konačne ocjene za predmet, X bi bila ocjena broja svakog dijela.
- ja: Predstavljajte položaj svakog opažanja. U ovom primjeru mogli bismo svakom faktoru dati broj za test 1, vježbe a 2 i sudjelovanje 3. Dakle1 je ocjena na ispitu, x2 bilješku vježbi i x3 ocjena sudjelovanja u nastavi.
- Konačno, za razliku od aritmetičke sredine, vrijednost Str. P je za postotak, težinu ili težinu. Bilo koja od tri riječi je ekvivalentna u ovim slučajevima. To će biti težina koja se daje svakoj od strana, 70% ispita, 20% vježbi i 10% sudjelovanja. Moramo se, međutim, sjetiti da postotke moramo izraziti kao jedan.
Primjer ponderiranog prosjeka
Pretpostavimo da moramo izračunati konačnu ocjenu za naš tečaj ekonomije. Da bismo to učinili, moramo izvesti ponderirani prosjek koji se raspoređuje na sljedeći način:
Rad na padu od 29 - 20%
Završni ispit - 70%
Pohađanje nastave - 10%
U radu na padu 29, zahvaljujući potrazi za informacijama na Economy-Wiki.com, dali su nam 9,5. Na završnom ispitu imali smo 8,5. Međutim, pohađamo samo 10 predavanja od 20. Dakle, naša ocjena u pohađanju nastave je 5.
Da bismo znali konačnu ocjenu za tečaj ekonomije, moramo pomnožiti ocjenu s ponderiranjem. Takav da:
Naša konačna ocjena za tečaj je 8,35.
Geometrijska sredina
