Barrov model je endogeni model rasta čije je središnje pitanje koja veličina i fokus fiskalne politike optimizira dugoročni gospodarski rast.
Barrov model uključuje proizvodnju javnih dobara (poput infrastrukture) od strane države koja svoje resurse dobiva porezom. Značajno je da je izvorni Solowov model pretpostavljao da vlada nije sudjelovala u gospodarstvu.
Iako Barrov model nije prvi koji je vladu razmatrao u kontekstu gospodarskog rasta, bio je pionir rasprava o veličini i fokusu koji bi fiskalna politika trebala imati za poticanje proizvodnje u zemlji.
Brzina rastaRasplet Barrovog modela
U članku pod naslovom "Državna potrošnja u jednostavnom modelu gospodarskog rasta" (1990) Barro predlaže svoj model.
Predlaže se proizvodna funkcija decentralizirana tržištem (1) i centralizirana planerom (2).
gdje K predstavlja privatna dobra i G predstavlja javna dobra.
Tako možemo vidjeti da se granični povrat privatnom kapitalu smanjuje, ali granični povrat ukupnom kapitalu je konstantan.
Tu je i funkcija intertemporalne korisnosti podignuta kao
I kao što smo vidjeli u Ramsey modelu, rješavamo s Hamiltonianom i dobivamo sljedeće:
Ako usporedimo ove stope rasta, uočavamo da je ona dobivena na tržištu niža od one s modelom s planerom. To je zato što ulagači uzimaju u obzir neto povrat nakon oporezivanja. Tada, kada postoji određeni porez, agenti manje ulažu i postiže se niža ravnoteža.
Međutim, ono što zanima one koji osmišljavaju i provode ekonomske politike u potpuno neplaniranim zemljama jest poznavanje porezne stope koja maksimizira dugoročnu dobrobit stanovništva.
Optimalna porezna stopa
Pretpostavljamo da je proračun u ravnoteži: državni rashodi financiraju se porezima jednake ukupne veličine. To možemo definirati G = TY gdje G koja predstavlja javna dobra, koja je jednaka stopi T porez na proizvod Y.
Čišćenje T shvaćamo to
Tada provjeravamo da u tržišnoj ekonomiji i s vladom, T predstavlja sudjelovanje javnih dobara u proizvodnoj funkciji.
Na kraju, valja napomenuti da u Barroovom modelu postoji pojam komplementarnosti između javnog i privatnog sektora. Zapravo, kako postoji veća opskrba javnim dobrima, privatni će kapital biti produktivniji. Međutim, ako javni sektor naraste preveliko, rast se usporava. Grafički bi se to moglo predstaviti kao Laffer krivulja, modificirajući naslov okomite osi, što bi u ovom slučaju bio "dugoročni rast".
Reference:
Sala-i-Martin, X. (2000.) Bilješke o gospodarskom rastu. (2do izd.). Barcelona: Antoni Bosch.