Točkovna procjena parametra populacije je kada se za procjenu tog parametra koristi jedna vrijednost, odnosno određena točka u uzorku koristi se za procjenu željene vrijednosti.
Kada parametar procijenimo na specifičan način, možemo sa sigurnošću znati koja je to vrijednost. Zamislimo populaciju od 30 ljudi od kojih odabiremo uzorak od 20 za koje znamo njihovu dob. Procjena srednje dobi na specifičan način bila bi jednostavna poput dodavanja ovih 20 podataka i dijeljenja s ukupnim statističkim uzorkom.
Sada razmislimo o tome što želimo procijeniti srednju visinu tog uzorka. Za razliku od prije, mi nemamo vrijednost visine svake osobe. U ovom slučaju nismo mogli napraviti točku procjene, odnosno nismo mogli pronaći određenu vrijednost za tu prosječnu visinu. U ovom bismo slučaju morali izvršiti intervalnu procjenu, to jest, mogli bismo s određenom sigurnošću ograničiti najvišu i najnižu vrijednost visina ljudi ili ono što je u statistici poznato kao određena razina povjerenja.
Interval pouzdanostiPoželjna svojstva procjenitelja
Poželjna svojstva procjenitelja su sljedeća:
- Nesigurnost: Procjenitelj je nepristran kada je matematičko očekivanje istoka jednako parametru za procjenu. Stoga bi razlika između parametra koji se procjenjuje i očekivanja našeg procjenitelja morala biti 0.
- Učinkovit: Procjenitelj je učinkovitiji ili ima mogućnost precizne procjene kada je njegova varijanca niska. Stoga ćemo prije 2 procjenitelja uvijek odabrati onaj s manjom varijancom.
- Dosljednost: Konzistentni procjenitelj je onaj koji se, kako uzorak raste, sve više približava stvarnoj vrijednosti parametra. Stoga, što više i vrijednosti uđu u uzorak, procijenjeni parametar bit će točniji.
Primjeri procjena bodova
Za dobivanje bodovne procjene koristi se statistika koja se naziva procjenitelj ili funkcija odluke. Neki primjeri statistike su:
- Srednja vrijednost uzorka koja služi kao bodovna procjena srednje vrijednosti populacije.
- Uzorak standardne devijacije koja služi kao procjena standardne devijacije populacije.
