Korijen kocke - što je to, definicija i pojam

Korijen kocke je matematička operacija koja iz pozitivnog realnog broja vraća još jedan pozitivan realan broj koji, povišen na tri, rezultira početnim brojem.

Drugim riječima, s obzirom na pozitivan stvarni broj, kockasti korijen pronalazi još jedan pozitivan stvarni broj kojim pomnoženo samo po sebi tri puta rezultira zadanim brojem.

Iza korijena kocke

Razlika između kubičnog, kvadratnog i korijena višeg stupnja je mali broj koji se pojavljuje na početku korijena, n, i označava stupanj korijena. Taj se broj naziva indeks.

Zbog velike upotrebe kvadratnog korijena, kada koristimo kockasti korijen, moramo ga označiti indeksom kako slijedi:

Time se izbjegava zabuna i pogreške u zapisu.

Korijenje i novčići

Na isti način na koji novčići imaju glave i repove, i korijeni imaju dvije strane:

The skup bila bi najpoznatija strana:

The križ bila bi manje poznata strana:

Iako se na prvi pogled čine drugačijima, poput glava i repova novčića, jednaki su jer obje izražavaju korijen, ali jedan sadrži moć (križ), a drugi radikand (glava).

Da bismo razumjeli da oba izraza predstavljaju isti sadržaj, nacrtat ćemo dva načina za predstavljanje korijena kocke. Uzimajući u obzir da su obje jednadžbe ekvivalentne, njihove će se funkcije nadgraditi i vidjet će se samo jedna od te dvije. Da bismo izbjegli ovo preklapanje, potenciji ćemo dodati negativni znak kako bismo ih razlikovali i vidjeli njihovu simetriju.

Možete pokušati predstaviti i izraz koji nosi radikand i izraz koji nosi snagu i vidjet ćete da se funkcije podudaraju. Dakle, možemo izraziti korijen dvaju načina. Najčešći način izražavanja korijena je pomoću radikanda, ali korijen možemo izraziti i pomoću snage.

Primjeri korijena kocke

Izračun i rezultat nekih korijena:

Kao što se može vidjeti, rezultati su pozitivni realni brojevi. Navikli smo nalaziti prirodne korijene, ali korijene možemo pronaći i s decimalama.