Visina trokuta - što je to, definicija i pojam
Visina trokuta je onaj segment koji spaja vrh trokuta s njegovom suprotnom stranom ili njegovim produžetkom, a koji je okomit na njega, odnosno na sjecištu se formira pravi kut (90º).
Svaki trokut tada ima tri visine, svaka s obzirom na svaku njegovu stranicu.
Visine trokuta sijeku se u ortocentru, što bi na donjoj slici bila točka O, gdje su uz to i visine segmenti AD, BE i CF.
Točke D, E i F nazivaju se nogama visina.
Treba imati na umu da, uzimajući gornju sliku kao referencu, mora se ispuniti sljedeće:
Visina jednakokračnog trokuta
Poseban je slučaj jednakokračnog trokuta (koji ima dvije stranice jednake mjere), jer visina stranice koja je različita (neskladna) siječe tu stranicu u njezinoj srednjoj točki. Ovako ga vidimo na donjoj slici.
Na gornjoj slici AB je jednak AC, a BC, koja je druga strana, izrezana je po visini u sredini (D). Stoga je BD jednako DC.
Visina pravokutnog trokuta
U slučaju pravokutnog trokuta, hipotenuza (stranica nasuprot pravom kutu), podijeljena je svojom visinom u dva segmenta, koja ćemo nazvati a i b, a duljina visine (h) jednaka je kvadratu korijen umnoška a i b (vidi referentnu sliku).
Na gornjoj slici AC je hipotenuza, a BD visina.
Primjena visine
Visina je važan podatak za trokut, jer množenjem visine s odgovarajućom bazom i dijeljenjem s dva dobivamo površinu trokuta.
U gornjoj jednadžbi A je površina trokuta, b duljina stranice koja je osnova i h visina.
Dakle, ako imamo, na primjer, pravokutni trokut čija je hipotenuza podijeljena na segment od 4 metra i još jedan segment od 9 metara. Kolika je površina lika? Moramo se sjetiti formule predstavljene u prethodnom odjeljku:
Zatim zamjenjujemo u formuli za područje:
