Hipotenuza - što je to, definicija i pojam

Hipotenuza je stranica pravokutnog trokuta koja leži ispred desnog ili kuta od 90º. Dakle, to je najduža strana figure.

Hipotenuza je tada stranica pravokutnog trokuta koja ima veću mjeru od druge dvije stranice, koje se nazivaju katetama.

Moramo se sjetiti da je pravokutni trokut onaj koji ima pravi kut i dva oštra, budući da zbroj unutarnjih kutova bilo kojeg trokuta mora biti jednak 180º.

Formula hipotenuze

Da bismo objasnili formulu hipotenuze, moramo uzeti u obzir da pravokutni trokut ispunjava Pitagorin teorem. To znači da je vrijednost hipotenuze na kvadrat jednaka zbroju vrijednosti svake od kvadrata kvadrata.

Odnosno, matematički se hipotenuza može definirati slijedećom formulom, gdje je (slijedeći sliku dolje) hipotenuza AC, a noge AB i BC.

AC²= AB²+ Pr²

Drugi način objašnjenja jest da zbroj duljina pravokutnih projekcija dviju kateta daje kao rezultat duljinu hipotenuze. Gledajući donju sliku, gdje je segment BE okomit na AC, hipotenuza bi bila:

AC = AE + EC

Još jedna činjenica koju treba uzeti u obzir jest da je hipotenuza jednaka promjeru opsega na koji je upisan pravokutni trokut, kao što vidimo na sljedećoj slici gdje je DE hipotenuza.

Također treba pojasniti da je promjer segment koji spaja dvije suprotne točke opsega kroz svoje središte.

Primjer hipotenuze

Pretpostavimo da imamo kvadrat čije su stranice 10 metara. Kolika će biti duljina njegove dijagonale? Ovdje se moramo sjetiti da kvadrat ne samo da su mu sve strane jednake, već da i unutarnji kutovi isto mjere i da su ravni.

Dakle, ako nacrtamo dijagonalu, ostat će nam dva jednaka pravokutna trokuta gdje je dijagonala hipotenuza.

Stoga, slijedeći Pitagorin teorem, možemo pronaći duljinu dijagonale (DB):

DB²= AB²+ AD²

DB²=10²+10²

DB²=200

DB = 14,1421 m