Vagasti trokut je geometrijska figura s tri stranice od kojih svaka ima različitu duljinu.
Ova vrsta poligona poseban je slučaj unutar vrsta trokuta prema duljini njegovih stranica.
Treba imati na umu da je poligon dvodimenzionalna geometrijska figura koja se sastoji od spajanja različitih točaka (koje nisu dio iste crte) pomoću segmenata linija. Na taj se način gradi zatvoreni prostor.
Još jedna stvar koju treba uzeti u obzir da bi se ovaj tip trokuta smatrao suprotnim pravilnom mnogouglu, čije su stranice jednake.
Elementi skalenog trokuta
Vodeći nas sa donje slike, elementi skalenog trokuta su sljedeći:
- Vrhovi: A, B, C.
- Strane: AB, BC, AC, od kojih svaka mjeri a, b i c.
- Unutarnji kutovi: X i Z. Istina je, kao u bilo kojem trokutu, da zbroje do 180º.
- Vanjski kutovi: u, v, w Svaki je dodatak unutarnjem kutu iste strane. Odnosno, istina je da je: 180º = u + x = y + v = w + z
Vrste skalenog trokuta
Vrste skalenog trokuta, prema mjeri njihovih unutarnjih kutova, su sljedeće:
- Desni skalasti trokut: Kada je jedan od njegovih unutarnjih kutova točan, odnosno, mjeri 90º. U ovom konkretnom slučaju vrijedi Pitagorin teorem. Odnosno, zbroj svake kvadratne noge jednak je kvadratnoj hipotenuzi, pri čemu su noge one stranice koje čine pravi kut. Vidimo ga na sljedećoj slici:
7,82 = 52 + 62 = 61 (aproksimirali smo decimale)
- Akutni skalenski trokut: Kad su njezini unutarnji kutovi oštri, odnosno manji od 90 °.
- Tupi skalasti trokut: Kad je jedan od njegovih kutova tup, odnosno veći od 90º.
Opseg i površina skalenog trokuta
Karakteristike ovog poligona mogu se izmjeriti na temelju sljedećih formula:
- Opseg (P): Dodamo stranice. P = a + b + c
- Područje (A): U ovom se slučaju zasnivamo na Heronovoj formuli gdje s je poluperimetar. Odnosno P / 2.
Primjer skalenskog trokuta
Pretpostavimo da imamo trokut s tri stranice dimenzija 10, 12 i 14 metara. Koliki je njegov opseg (P) i područje (A)?
