Linearna diskriminativna analiza ili Linear Discriminant Analysis (LDA) statistička je tehnika koja stvara funkciju koja može klasificirati pojave, uzimajući u obzir niz diskriminirajućih varijabli i vjerojatnost pripadnosti.
Stoga imamo posla s vrstom statističkog postupka koji nastoji grupirati na temelju određenih sličnosti. Na taj način omogućuje kvantificiranje vjerojatnosti pripadnosti jednoj ili drugoj skupini. Te su skupine poznate apriori, za razliku od klaster analize.
Matematički model diskriminacijske analize
Pogledajmo kako bi izgledao matematički model diskriminacijske analize.
Vrlo je jednostavno, jer se temelji na sustavu linearnih jednadžbi. Naravno, analiza je složenija, ali to bi bilo izvan djelovanja Economy-Wiki.com, jednostavne ekonomije.
Kao što vidimo, oni su skup jednadžbi čija ovisna varijabla (y) predstavlja određene rezultate. To su pak linearne funkcije drugih diskriminirajućih varijabli (X) i niza parametara (a).
Cilj je kroz ove linearne kombinacije maksimizirati odstupanje između skupina i minimizirati onu koja se događa između skupina. Na taj se način mogu grupirati novi slučajevi s određenom vjerojatnošću za koje možemo znati njihovu vrijednost, pod uvjetom da ispunjavaju ove kriterije.
Proces koji slijedi za provođenje diskriminacijske analize
Pogledajmo kako se može izvršiti analiza ove vrste:
- Prvo morate stvoriti tablicu podataka s slučajevima i varijablama. Također je uključena kategorička varijabla koja definira svaku od skupina.
- Zatim se generira matematički model s numeričkim podacima. To će se temeljiti na onome što smo vidjeli u prethodnom odjeljku. Statistički softver poput SPSS-a ili besplatnog R automatizira cijeli postupak.
- Konačno, ovom ćemo analizom moći objasniti zašto svaki slučaj pripada jednoj ili drugoj skupini i, uz to, uspostaviti kriterij članstva za nove slučajeve. To će se temeljiti na vjerojatnosti da bude obuhvaćeno jednim ili drugim.
Primjeri primjene diskriminacijske analize
Za kraj, pogledajmo nekoliko primjera primjene diskriminacijske analize.
Sjetimo se također da je cilj svih njih stvoriti diskriminacijsku funkciju koja svaki novi slučaj grupira prema vjerojatnosti.
- Želimo klasificirati razne zemlje na temelju njihovih makroekonomskih podataka: Nerazvijene, nove ili razvijene zemlje (skupine). Stvaramo diskriminacijsku funkciju tako da možemo izračunati vjerojatnost da neka zemlja pripada jednoj ili drugoj skupini.
- Želimo provesti marketinšku kampanju i zanima nas u koje skupine svrstati pojedince: Dakle, možemo odgovoriti na određena pitanja poput onih koje bi bile karakteristike povremenog kupca.
- Želimo znati razinu rizika (skupine) određenih klijenata u vezi s odobravanjem kredita: Koristit ćemo varijable povezane s vašim prihodima, mjesečnim troškovima, poviješću ili vrstom posla. Funkcija diskriminante pruža nam relevantne informacije o solventnosti.
Kao što vidimo, diskriminantna analiza vrlo je korisna u mnogim situacijama. Ali ne samo povezan s ekonomijom, već se među ostalim koristi i u medicini, geologiji ili biologiji.