Monte Carlo simulacija statistička je metoda. To se koristi za rješavanje složenih matematičkih problema generiranjem slučajnih varijabli.
Simulacija Monte Carlo, ili Monte Carlo metoda, svoje ime duguje poznatom kasinu u Kneževini Monako. Rulet je najpoznatija casino igra i ujedno najjednostavniji primjer mehanizma za generiranje slučajnih brojeva.
Ključ ove metode je razumijevanje pojma "simulacija". Izvođenje simulacije sastoji se od ponavljanja ili umnožavanja karakteristika i ponašanja stvarnog sustava. Stoga je glavni cilj simulacije Monte Carlo pokušati oponašati ponašanje stvarnih varijabli kako bi, koliko je to moguće, analizirali ili predvidjeli kako će se razvijati.
Simulacijom se mogu riješiti od vrlo jednostavnih do vrlo složenih problema. Neki se problemi mogu riješiti olovkom i papirom. Međutim, većina zahtjeva upotrebu računalnih programa kao što su Excel, R Studio ili Matlab. Bez ovih programa rješavanje određenih problema trajalo bi jako dugo.
Za što se koristi Monte Carlo simulacija?
Važno je znati za što se koristi ova metoda. Odnosno, specifični slučajevi za razumijevanje važnosti metode.
Spremni ulagati na tržišta?
Jedan od najvećih svjetskih brokera, eToro, učinio je ulaganje na financijskim tržištima dostupnijim. Sada svatko može ulagati u dionice ili kupiti dio dionica s provizijom od 0%. Počnite ulagati odmah s pologom od samo 200 USD. Imajte na umu da je važno trenirati za ulaganje, ali naravno danas to može učiniti svatko.
Vaš je kapital u opasnosti. Mogu se primijeniti i druge naknade. Za više informacija posjetite stocks.eToro.com
Želim investirati s EtoromU ekonomiji se Monte Carlova simulacija koristi i u tvrtkama i u investicijama. Biti u svijetu ulaganja tamo gdje se najviše koristi.
Primjeri Monte Carlo simulacije ulaganja su sljedeći:
- Stvaranje, vrednovanje i analiza investicijskih portfelja
- Vrednovanje složenih financijskih proizvoda kao što su financijske opcije
- Izrada modela upravljanja rizikom
Budući da je povrat ulaganja nepredvidljiv, ova vrsta metode koristi se za procjenu različitih vrsta scenarija.
Jednostavan primjer nalazimo na burzi. Kretanje dionice ne može se predvidjeti. Mogu se procijeniti, ali nemoguće je to točno učiniti. Stoga se simulacijom Monte Carlo pokušava oponašati ponašanje neke radnje ili niza njih kako bi se analiziralo kako bi mogli evoluirati. Jednom kada se izvede Monte Carlo simulacija, izvlači se vrlo velik broj mogućih scenarija.
Generiranje slučajnih brojeva
Ključna točka u korištenju Monte Carlo simulacije je generiranje slučajnih brojeva. Kako generiramo slučajne brojeve? Uz računalne programe. Budući da bismo koristili mehanizam poput ruleta, to bi nam moglo potrajati puno sati.
Ako želimo generirati 10 000 slučajnih brojeva, zamislite koliko bi vremena trebalo. Tako se za generiranje tih brojeva koriste računalni programi. Oni se ne smatraju čisto slučajnim brojevima, jer ih program stvara pomoću formule. Međutim, vrlo su slične slučajnim varijablama stvarnosti. Zovu se pseudo-slučajni brojevi. Riješen ovaj problem, ostaje vidjeti samo jednu primjenu metode.
Primjer simulacije Monte Carlo
Pretpostavimo da želimo unajmiti menadžera koji će za nas poslovati na burzi.
Menadžer kojeg želimo unajmiti tvrdi da je tijekom prošle godine ostvario 50% profitabilnosti s računom vrijednosnih papira od 20.000 USD. Da bismo potvrdili da je istina ono što govorite, tražimo vašu revidiranu evidenciju. Odnosno, evidenciju svih vaših operacija provjerio je revizor (kako bi se izbjegle prevare i lažni računi). Voditelj nam pruža svu dokumentaciju i nastavljamo s procjenom bilansa uspjeha.
Pretpostavimo da imamo 20 000 USD. Uvodimo odgovarajuće varijable u naš računalni program i izdvajamo sljedeći graf:
S rezultatima koje je pružio menadžer kojeg želimo zaposliti, provedeno je 10 000 simulacija. Uz to, rezultati se projiciraju četiri godine. Odnosno, 10 000 različitih scenarija za te rezultate tijekom četiri godine.
U velikoj većini scenarija stvara se pozitivan povrat, ali postoji mala vjerojatnost gubitka novca. Simulacija Monte Carlo pruža nam beskonačno mnogo kombinacija za procjenu scenarija kojih nismo svjesni na prvi pogled.