Nasljedstvo Lucasa - što je to, definicija i koncept
Lucasov niz je beskonačan niz cijelih brojeva koji rekurzivno aproksimira zlatni omjer i linearno je povezan s Fibonaccijevim nizom brojeva.
Drugim riječima, Lucasov niz je niz brojeva koji se zbrajanjem ili oduzimanjem približava iracionalnom broju koji se naziva zlatni omjer i vrlo je sličan Fibonaccijevom nizu.
Nasljedstvo Lucasa
Budući da se radi o beskonačnom nizu, u sljedećoj ćemo tablici prikazati samo prvih šesnaest brojeva. Da biste saznali bilo koji drugi broj u seriji, jednostavno primijenite sljedeću funkciju. Lucasova serija je progresija u kojoj se svaki broj dobiva zbrajanjem ili oduzimanjem prethodnog, odnosno sljedećeg broja.
| Kazalo (i) | Lucasova serija (LJa) | Kazalo (i) | Lucasova serija (LJa) |
| 1 | 2 | 9 | 47 |
| 2 | 1 | 10 | 76 |
| 3 | 3 | 11 | 123 |
| 4 | 4 | 12 | 199 |
| 5 | 7 | 13 | 322 |
| 6 | 11 | 14 | 521 |
| 7 | 18 | 15 | 843 |
| 8 | 29 | 16 | 1364 |
Funkcija za Lucasov slijed
Tamo gdje L predstavlja brojeve serije, a indeks i položaj unutar serije, tada ćemo ga, ako želimo predstaviti peti broj serije, predstaviti kao L5.
Drugim riječima, ovisno o tome želimo li dobiti sljedeći ili prethodni broj u nizu, zbrajamo ili oduzimamo, na primjer:
2 + 1 = 3 18 - 11 = 7
1 + 3 = 4 11 - 7 = 4
Prikaz sukcesije lucasa
Priča
Tvorac ove brojevne serije je F. Édouard A. Lucas, francuski matematičar koji je, osim što je radio s Fibonaccijevom serijom, stvorio i vrlo poznatu igru nazvanu Hanoi Towers.
App
Serija Lucas nije previše poznata budući da Fibonaccijevoj seriji pridaje svu važnost. Mnogi zlatni omjer povezuju s Fibonaccijevom serijom samo kad je obje serije zapravo približne. Lucasove uzorke možemo pronaći i u nekim objektima i elementima prirode.
