Vjerojatnost frekvencije - što je to, definicija i pojam

Učestalost ili frekvencijska vjerojatnost odnosi se na definiciju vjerojatnosti koja se razumijeva kao količnik između broja povoljnih slučajeva i broja mogućih slučajeva, kada broj slučajeva teži beskonačnosti.

Matematički se vjerojatnost učestalosti izražava kao:

Gdje:

s: je određeni događaj

N: Ukupan broj događaja

): To je vjerojatnost događaja s

Intuitivno se to čita kao granica frekvencije kad se n približava beskonačnosti. Jednostavnim riječima, vrijednost kojoj teži vjerojatnost događaja kada eksperiment ponovimo mnogo puta.

Na primjer, novčić. Ako bacate novčić 100 puta, može doći do 40 puta glave i 60 puta repa. Naravno, ovaj rezultat (koji je mogao biti bilo koji drugi) ne ukazuje na to da je vjerojatnost glava 40%, a vjerojatnost repova 60%. Ne. Ono što nam vjerojatnost frekvencije govori jest da bi se kad bacamo novčić beskonačno puno puta vjerojatnost trebala stabilizirati na 0,5. Sve dok je, naravno, novčić savršen.

Svojstva definicije vjerojatnosti frekvencije

Frekvencijska ili frekvencijska definicija vjerojatnosti ima obilježja koja vrijedi spomenuti. Svojstva su:

• Vjerojatnost događaja S uvijek će biti između 0 i 1.

Zapravo, ovu činjenicu možemo pokazati pomoću gornje formule. S jedne strane, znamo da će događaj S uvijek biti manji od ukupnog broja pokusa. Logično je misliti da će, ako ponovimo pokus N puta, maksimalni broj ponavljanja S biti jednak N. Dakle:

Odnosno, polazeći od prethodno objašnjene premise, dijelimo (drugi korak) sve elemente s N. Jednom kad se to učini, dolazimo do zaključka zaokruženog crvenom bojom. To jest, vjerojatnost učestalosti ili relativna učestalost događaja uvijek će biti između 0 i 1.

• Ako je događaj S unija skupa razdvojenih događaja, njegova je vjerojatnost jednaka zbroju vjerojatnosti svakog odvojenog događaja.

Dva razdvojena događaja su ona kojima nisu osnovni zajednički događaji. Stoga ima smisla misliti da je vjerojatnost događaja (S) koja je rezultat zbroja relativnih frekvencija svakog događaja (događaja). Matematički se to izražava ovako:

U prethodnoj operaciji preveden je s apsolutnih frekvencija na relativne frekvencije. Odnosno, kad se S shvati kao skup razdvojenih događaja, njegovo je ujedinjenje jednako zbroju svih njih. To bi nam dalo apsolutnu učestalost kao rezultat. Odnosno, ukupan broj pojavljivanja događaja. Da bismo ga pretvorili u vjerojatnost, taj broj moramo podijeliti samo s N. Ili, još bolje, dodajte vjerojatnosti svakog događaja koji čine događaj S.

Pogledajte odnos između apsolutne i relativne učestalosti

Kritike prema definiciji vjerojatnosti učestalosti

Kao što ste mogli očekivati, definicija frekvencije ili vjerojatnosti frekvencije rođena je prije nekoliko godina. Konkretno, oko 1850. koncept se počeo razvijati. Međutim, tek 1919. kada će je formalno razviti Von Mises. Austrijski ekonomist zasnovao je svoju teoriju vjerojatnosti frekvencije na dvije premise:

• Statistička pravilnost: Iako je ponašanje konkretnih rezultata pomalo kaotično, nakon ponavljanja eksperimenta velik broj puta, nalazimo određene obrasce rezultata.
• Vjerojatnost je objektivna mjera: Von Mises je tvrdio da se vjerojatnost može mjeriti i, štoviše, bila je objektivna. Da bi obranio ovaj argument, oslanjao se na činjenicu da slučajni fenomeni imaju određene karakteristike zbog kojih su jedinstveni. Izvedeno iz gore navedenog, možemo razumjeti njegove obrasce ponavljanja.

Uzimajući u obzir gore navedeno, i unatoč činjenici da se koncept vjerojatnosti frekvencije postulira kao jedini empirijski način izračuna vjerojatnosti, koncept je dobio sljedeće kritike:

• Koncept ograničenja je nestvaran: Formula predložena za koncept pretpostavlja da se vjerojatnost događaja mora stabilizirati kada eksperiment ponovimo beskonačno mnogo puta. Odnosno, kada N teži beskonačnosti. Međutim, u praksi je nemoguće nešto ponoviti beskonačno puno puta.
• Ne pretpostavlja stvarno slučajni slijed: Koncept limita istovremeno pretpostavlja da se vjerojatnost mora stabilizirati. Međutim, sama činjenica stabiliziranja, matematički, ne dopušta nam pretpostaviti da je slijed uistinu slučajan. Na neki način to ukazuje da je riječ o nečem specifičnom.