Modul vektora - što je to, definicija i pojam

Sadržaj:

Modul vektora je duljina segmenta orijentiranog u prostoru koji je određen s dvije točke i njihovim redoslijedom.

Drugim riječima, modul vektora je duljina između početka i kraja vektora, odnosno tamo gdje strelica počinje i gdje završava. Gledajući na drugi način, možemo reći da je modul vektora jednak duljini vektora.

Modul možemo shvatiti kao udaljenost između dva objekta. Udaljenost ima svojstvo da uvijek bude pozitivna. Na primjer, od našeg računala do nas samih postoji udaljenost. Ali ova je udaljenost ista ako je gledamo od sebe do svog računala. Tada će to biti bilo koji pozitivan stvarni broj, uključujući 0.

Formula za modul dvodimenzionalnog vektora

S obzirom na dvodimenzionalni vektor v s koordinatama (v1, v2), modul bi bio takav da:

Formula za modul trodimenzionalnog vektora

S obzirom na trodimenzionalni vektor v s koordinatama (v1, v2, v3), modul bi bio takav da:

Jedina razlika između izračunavanja modula za dvodimenzionalni vektor i izračunavanja modula za trodimenzionalni vektor je u tome što se treći član ne pojavljuje u prvoj jednadžbi.

Vektor se može protezati do n dimenzija. Dakle, to znači i vaš modul. Stoga možemo izračunati i predstaviti vektor od n dimenzija.

Predstavljanje bilo koje figure u prostoru s više od tri dimenzije podrazumijeva dobar grafički program. S računskog gledišta, relativno je lako izračunati modul vektora sa 6 koordinata, na primjer.

Također je uobičajeno izraziti modulsku formulu u varijablama osi, stoga prethodne jednadžbe možemo izraziti u obliku:

Prvo slovo je x, a zatim y i z.

Svojstva modula vektora

Svojstva modula vektora možemo objasniti iz bilo koja dva vektora a i v:

Modul zbroja dva vektora uključuje umnožak.

Skalarni proizvod nalazi se na kraju formule, nakon množenja broja dva, množe se dva vektora. Množenje dvaju vektora ili skalarnog proizvoda ne rješava se samo množenjem njihovih modula, već se uzima u obzir i projekcija jednog vektora na drugi s geometrijskog gledišta.