Teorija arbitraže je teorija koja procjenjuje očekivanu profitabilnost ili stopu povrata imovine kao linearnu funkciju različitih makroekonomskih čimbenika.
Na jednostavan način, to je linearna jednadžba koja ovisi o nekim čimbenicima (F) i nekim parametrima ili beta koeficijentima kojima se dodaje konstanta, što je takozvana imovina bez rizika (rf). Na taj je način vaš cilj izračunati očekivanu profitabilnost imovine. Čimbenici (F) su makroekonomske veličine, poput bruto domaćeg proizvoda (BDP), a beta parametri ukazuju na osjetljivost profitabilnosti na promjene u tim veličinama i, nadalje, na smjer takvih promjena.
Matematički izraz teorije arbitraže je sljedeći:
Da bismo protumačili formulu, moramo pogledati vrijednost beta i njezin znak. Ako je vrijednost veća od jedan, faktor utječe na profitabilnost više nego proporcionalno i manje nego proporcionalno, ako je manja od jedinice. Ako je znak pozitivan, odnos će biti izravan, dok će znak biti negativan odnos će biti inverzan.
Spremni ulagati na tržišta?
Jedan od najvećih svjetskih brokera, eToro, učinio je ulaganje na financijskim tržištima dostupnijim. Sada svatko može ulagati u dionice ili kupiti dio dionica s provizijom od 0%. Počnite ulagati odmah s pologom od samo 200 USD. Imajte na umu da je važno trenirati za ulaganje, ali naravno danas to može učiniti svatko.
Vaš je kapital u opasnosti. Mogu se primijeniti i druge naknade. Za više informacija posjetite stocks.eToro.com
Želim investirati s EtoromPoznat je i pod nazivom APT zbog svoje kratice na engleskom (teorija arbitražnih cijena).
Kako se u teoriji arbitraže izračunavaju očekivana profitabilnost i cijena
Kao prvi korak, vratimo se njegovom matematičkom izrazu:
Da bismo izračunali očekivanu profitabilnost, moramo izgraditi linearni model i izvršiti višestruku regresiju koja vraća vrijednosti beta koeficijenata. Da bi se to učinilo, vrijednosti čimbenika koriste se tijekom određenog vremenskog razdoblja što je dulje moguće. Neki makroekonomski čimbenici koji utječu na model su inflacija, BDP ili investicijsko povjerenje (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
Nakon što se izračuna očekivana profitabilnost, moramo to učiniti i s cijenom financijske imovine. Da bismo to saznali, ažuriramo očekivanu cijenu koristeći složene kamate i uzimajući kao diskontnu stopu onu diskontnu stopu koju smo ranije izračunavali. Jednom kada je trenutna cijena poznata, pod uvjetom da korišteni čimbenici adekvatno objasne ponašanje tog sredstva, možemo procijeniti njegovu unutarnju vrijednost.
Tržišna cijena trebala bi biti jednaka ili vrlo blizu unutarnje vrijednosti utvrđene primjenom APT modela. Ako model pokazuje vrijednost veću od tržišne cijene, to znači da bi imovina mogla biti podcijenjena i obrnuto. Ali kao i svaki ekonomski model, mora se koristiti s oprezom, jer nisu točni.
APT, produžetak KAMP-a
Ova arbitražna teorija i njezin faktorcijski model, koji je razvijen zahvaljujući Stephenu A. Rossu (1976.), proširenje je Modela pircinga kapitalne imovine (CAPM). Na taj bi način CAMP bio poseban slučaj APT-a s jednim faktorom, a zbog složenosti tržišta njegov je predviđajući kapacitet ograničeniji.
Teorija arbitraže predlaže višestruku regresiju (koja nije jednostavna) između očekivane profitabilnosti imovine koja se, pak, temelji na njenoj cijeni, i riziku. Mora se uzeti u obzir da ovaj faktoristički model zanima samo sustavni rizik, jer se ostatak može minimizirati, pa čak i eliminirati diverzifikacijom portfelja.
Jedna od njegovih najvećih prednosti je što se relativno lako može primijeniti, jer koristi poznate varijable. Imovina bez navodnjavanja može biti državna obveznica, a makroekonomske podatke nude statistički zavodi različitih zemalja, poput španjolskog nacionalnog statističkog instituta (INE).
Primjer APT-a
Izračun različitih vrijednosti može se izvršiti pomoću statističkih programa kao što je SPSS. Zamislimo, da pojednostavimo primjer, da ih već imamo. Čimbenici koje ćemo koristiti bit će: rast BDP-a (GDPpm), očekivana inflacija (pi) i kamatna stopa (r). Uz to, smatramo da je kamata 3%. Jednadžbu APT možemo izraziti vrijednostima koje poznajemo:
E (ri) = 0,03 (1) + 1GDP-1,5pi + 0,8r
(1) Vrijednosti u postocima izražene su kao jedna za rad. Pomnoživši rezultat sa 100, opet postaje postotak.
U primjeru vidimo kako profitabilnost izravno varira s rastom BDP-a (pozitivan predznak) i to u istom omjeru (1). Ona varira obrnuto s inflacijom (negativni predznak) i više nego proporcionalno (1,5) i izravno s kamatnom stopom i manje nego proporcionalno (0,8).
Uzmimo neke fiktivne podatke, iako se oni mogu dobiti iz INE-a: rast BDP-a od 2%, inflacija od 1,5% i kamatna stopa od 2,5%. Zamjena u formuli:
E (ri) = 0,03 + 1 * 0,02-1,5 * 1,5 + 0,8 * 0,025 = 0,0475 u postocima 4,75%
Odnosno, E (ri) bi bio 4,75%. Jednom izračunato, možemo saznati trenutnu cijenu sredstva koristeći ga kao diskontnu stopu za njegov izračun. Usporedbom s očekivanom cijenom možemo procijeniti je li precijenjena. Zamislimo da je očekivana cijena 500 eura, a tržišna 475 eura. S druge strane, rok valjanosti je pet godina.
Izračuni, koristeći složene kamate, daju rezultat od 363,46 eura, budući da je tržišna cijena 475 eura, ona je iznad vlastite vrijednosti koju izračunava APT (363,46 eura). Imovina bi, prema ovoj teoriji, bila precijenjena, stoga je najvjerojatniji trend (nije istinit) da će joj cijena pasti u budućnosti.
Beta financijske imovine