Regresijski zbroj kvadrata (SCR) dio je varijabilnosti ovisne ili objašnjene varijable koji se može objasniti skupom neovisnih ili objašnjenih varijabli odabranih za regresijski model.
Odnosno, zbroj kvadrata regresije zapravo je mjera koliko dobro ili loše model objašnjava. Drugim riječima, ako varijable koje objašnjavaju model (objašnjavajuće varijable), dobro zahvaćaju varijacije varijable koja se treba objasniti (ovisna varijabla).
Regresijska analizaFormula regresijske sume kvadrata (SCR)
Njegova formula izračuna je sljedeća:
ŷ = Vrijednosti procijenjene modelom objašnjene varijable
ȳ = Srednja vrijednost varijable y
Prethodni izračun zbroja kvadrata regresije nalaže da moramo izvršiti zbroj kvadrata oduzimanja između vrijednosti procijenjenih našim modelom i srednje vrijednosti objašnjene varijable. Vrijedno je spomenuti da moramo poznavati koncept zbrajanja da bismo dobro izvršili izračun.
koeficijent varijacijeZbroj kvadrata regresije (SCR) u dubini
Kada izračunavamo ekonometrijski model, namjeravamo objasniti promjenu objašnjene varijable u smislu skupa objašnjavajućih varijabli. Ukupna promjena varijable koju želimo objasniti može se rastaviti na dva dijela:
- Dio koji objašnjava objašnjene varijable
- Dio koji ne možete objasniti
Za razliku od rezidualnog zbroja kvadrata, regresijski zbroj kvadrata dio je koji objašnjavajuće varijable mogu objasniti. Odnosno, varijabilnost objašnjene varijable koju je naš model sposoban zabilježiti.
Preostali zbroj kvadrata, regresijski zbroj kvadrata i ukupni zbroj kvadrata tvore ono što je poznato kao model ANOVA. Ovaj model u osnovi pokušava analizirati varijancu.
U tom smislu mogli bismo izračunati zbroj kvadrata regresije prema sljedećoj formuli:
SCR = STC - SCE
SCR = Regresijska suma kvadrata
STC = Ukupni zbroj kvadrata
SCE = Zbroj kvadrata ostataka
Riječima, regresijski zbroj kvadrata jednak je ukupnom zbroju kvadrata minus preostali zbroj kvadrata.
Korištenje objašnjene regresije zbroja (SCR)
Regresijski zbroj kvadrata vrlo je popularan alat u statistici i ekonometriji. Koristi se za razne izračune. Među njima su:
- Izračun koeficijenta determinacije ili R na kvadrat: Koeficijent utvrđenosti je postotak ukupne varijacije ovisne varijable koja se objašnjava neovisnim varijablama. To se može izračunati na sljedeći način:
- Pogledajte koeficijent determinacije ili R na kvadrat
- Pogledajte prilagođeni koeficijent utvrđivanja ili prilagođeni R na kvadrat
- Izračun F statistike: To je brojnik F statistike. Vidi F statistika
- U tablici ANOVA: Tablica ANOVA koristi se za analizu objašnjavajuće snage regresije.