Racionalni brojevi su razlomci koji se mogu oblikovati od cijelih brojeva i pripadaju stvarnom retku.
Drugim riječima, racionalni brojevi su stvarni brojevi koji se mogu prepisati kao razlomak dvaju cijelih brojeva jer su poznati i brojnik i nazivnik.
Naziv obrazloženja je prijevod s engleskog, obrazloženja, koji se odnosi na omjer, odnosno razlomak. Tada, znajući da su racionalni brojevi povezani s omjerom, bit će ih lakše pamtiti.
Racionalno = Omjernal = Omjer = Razlomak => Da možemo ih izraziti kao razlomak dvaju cijelih brojeva.
Cijeli brojevi prepoznaju se slovom Z, a racionalni brojevi slovom Q, pa ako su racionalni brojevi razlomci cijelih brojeva, to se može vidjeti kao:
Shema racionalnih brojeva
Stvarni se brojevi dijele između iracionalnih i racionalnih brojeva, koji se mogu svesti na cijele, a ovi na prirodne brojeve.
Za racionalne brojeve kaže se da su razlomci cijelih brojeva jer cijeli brojevi već uključuju prirodne brojeve.
Formula racionalnih brojeva
Postoje beskonačni brojevi, tako da možemo napraviti beskonačne razlomke cijelih brojeva, ali moramo obratiti pažnju kako bismo znali razlikovati kada je broj iracionalan.
Na primjer,
- Je li 8,75 racionalan broj?
Da, jer to možemo izraziti kao razlomak:
- 2.71828182845904523536028747135 … je li to racionalan broj?
Ne, jer to ne možemo izraziti kao razlomak:
- Je li 5.666666666666667 racionalan broj?
Da, jer čak i ako postoje decimale i serija nastavlja do beskonačnosti, to se može izraziti kao razlomak:
Primjer racionalnih brojeva
Čini li se lako uočiti kada je broj racionalan ili iracionalan? Dakle, evo pitanja: Jesu li svi korijeni racionalni brojevi?
Odgovor je da su neki korijeni racionalni brojevi, a neki iracionalni. Na primjer, kvadratni korijen iz četiri je racionalan broj, ali kvadratni korijen iz 93 je iracionalan.
