Korelacija, također poznata i kao linearni (Pearsonov) koeficijent korelacije, je regresijska mjera koja pokušava kvantificirati stupanj zajedničke varijacije između dvije varijable.
Stoga je riječ o statističkoj mjeri koja kvantificira linearnu ovisnost između dvije varijable, odnosno ako su vrijednosti koje uzimaju dvije varijable predstavljene u dijagramu raspršenja, koeficijent linearne korelacije ukazat će na to koliko je dobar ili loš skup točaka predstavljen prilazi liniji.
Na manje kolokvijalni način možemo ga definirati kao broj koji mjeri stupanj intenziteta i osjećaj povezanosti dviju varijabli.
Biće:
Obujam (x; y): the kovarijancija između vrijednosti "x" i "y".
σ (x): standardna devijacija "x".
σ (y): standardna devijacija "y".
Vrijednosti koje korelacija može poprimiti
ρ = -1 Negativna savršena korelacija
ρ = 0 Nema korelacije
ρ = +1 pozitivna savršena korelacija
Govorimo o pozitivnoj korelaciji ako, kad god vrijednost "x" poraste, vrijednost "y" raste, a također s istim intenzitetom (+1).
U suprotnom slučaju, ako uvijek kada vrijednost "x" poraste, a vrijednost "y" padne, također s istim intenzitetom, onda govorimo o negativnoj korelaciji (-1).
Važno je znati da to ne znači da to rade u istom omjeru (osim ako nemaju istu standardnu devijaciju).
Regresijska analizaGrafički prikaz korelacije
Pozitivna savršena korelacija:
Nema korelacije:
Negativna savršena korelacija:
Savjet: u mnogim prilikama nemamo sredstava ili podataka za upotrebu ove formule. Stoga, ako imamo dvije cjenovne serije, možemo izračunati koeficijent korelacije u excelu, koristeći sljedeću funkciju: coef.de.correl (cjenovni niz x; cjenovni niz y).
r na kvadrat ili koeficijent determinacijekoeficijent varijacije