Procjena vrijednosti obveznica - što je to, definicija i koncept

Govoriti o fiksnom dohotku nije govoriti o složenim konceptima i pojmovima koji se ne mogu objasniti u dvije ili tri rečenice. Izračun cijene nije složen. Međutim, ako želimo analizirati svaki detalj koji utječe na cijenu, potrebna je detaljnija studija o konceptima kao što su trajanje, modificirano trajanje i osjetljivost (detaljno objašnjeno kasnije).

Pretpostavka prije početka, moramo shvatiti da fiksni dohodak nije fiksan, odnosno stopa povrata koju dobivamo za ulaganje u obveznicu bit će ona prvobitno izračunata ako je držimo do dospijeća. Drugim riječima, cijena obveznice ovisi o volatilnosti kamatnih stopa (imajte na umu da se cijena obveznice kreće obrnuto od kretanja kamatnih stopa) i stoga se efektivni prinos neće morati podudarati s onim postavljenim na vrijeme kupnje.

U ovom trenutku moramo razlikovati:

Obveznice s fiksnim kuponom: Ova vrsta vrijednosnih papira povremeno distribuira fiksni kupon. Na primjer 5% godišnje. Obično se distribuiraju polugodišnje. Dakle, ako obveznica nominalnih 1.000 eura ima fiksni kupon od 5%, raspodijelit će 25 eura svakih šest mjeseci.
Obveznica bez kupona: Ova vrsta naslova ne plaća kamate do datuma dospijeća, odnosno plaća kamate zajedno s iznosom zajma na kraju. Kao naknadu, njegova je cijena niža od nominalne vrijednosti, odnosno izdaje se s popustom, što daje veći povrat glavnice.
Bonus s plutajućim kuponom: Oni su vrijednosni papiri koji osiguravaju svoje interese po promjenjivoj stopi, povezani s razvojem kamatne stope na novčanom tržištu (Euribor, Libor …) plus razlika. Primjer: Euribor + 2%.

Grafički predstavljamo obveznicu s nula kupona i tri obveznice s fiksnim kuponima (20%, 13% i 8%), dospijećem 100. Zbog toga, ovisno o cijeni po kojoj se izdaje obveznica i njenom kuponu, ona može biti iznad nominalne vrijednosti ( iznad 100) ili ispod nominalne vrijednosti (ispod 100).

Formule za izračunavanje cijene obveznice i primjeri

Vrednovanje obveznica s fiksnim dohotkom zahtijeva metodički postupak i određeno znanje o financijskim zakonima kapitalizacije i diskonta.

Spremni ulagati na tržišta?

Jedan od najvećih svjetskih brokera, eToro, učinio je ulaganje na financijskim tržištima dostupnijim. Sada svatko može ulagati u dionice ili kupiti dio dionica s provizijom od 0%. Počnite ulagati odmah s pologom od samo 200 USD. Imajte na umu da je važno trenirati za ulaganje, ali naravno danas to može učiniti svatko.

Vaš je kapital u opasnosti. Mogu se primijeniti i druge naknade. Za više informacija posjetite stocks.eToro.com

Želim investirati s Etorom

Procjena kuponskih obveznica

Sadašnja vrijednost obveznice jednaka je novčanim tokovima koji će se primiti u budućnosti, diskontiranim u trenutnom trenutku po kamatnoj stopi (i), odnosno vrijednosti kupona i nominalnoj vrijednosti do danas. Drugim riječima, moramo izračunati neto sadašnju vrijednost (NPV) obveznice:

Ili što je isto:

Primjer izračuna cijene kuponske obveznice

Na primjer, ako smo 1. siječnja 20. godine i imamo dvogodišnju obveznicu koja raspodjeljuje kupon od 5% godišnje koji se plaća polugodišnje, njegova nominalna vrijednost je 1000 eura koja će se isplatiti 31. prosinca godine. 22, a stopa diskonta ili kamatne stope iznosi 5,80% godišnje (što je 2,90% polugodišnje), unutarnja vrijednost obveznice bit će:

Ako je kamatna stopa jednaka kuponu, cijena obveznice točno odgovara nominalnoj vrijednosti:

Ako znamo cijenu obveznice, ali ne znamo kolika je kamatna stopa, moramo izračunati internu stopu povrata (IRR) obveznice.

Rješavajući za «r» dobivamo da je: r = 2,90% (što bi bilo 5,80% godišnje)

Procjena vrijednosti obveznica bez kupona

Vrednovanje obveznica s nula kupona je isto, ali jednostavnije, budući da postoji samo jedan budući novčani tok, koji ćemo morati popustiti da bismo znali trenutnu vrijednost:

Primjer izračuna cijene obveznice bez kupona

Primjerice, ako smo 1. siječnja 20. godine i imamo obveznicu s nula kupona nominalne vrijednosti 1000 eura, dospijeće od 2 točne godine (1000 eura platit će 31. prosinca 2022.) i kamatu stopa od 5 Godišnjih% cijena će biti:

Izračun cijene plutajućih kuponskih obveznica složeniji je jer ne znamo kupone koji će se isplatiti i stoga ćemo morati napraviti procjene.

S druge strane, za gornje primjere koristili smo točne datume. Kada prođe nekoliko dana, izračun je isti, ali moramo izračunati preostale dane i kupon.

Ako obveznice imaju opcije poziva (obveznica koja se može pozvati), morat ćemo od cijene oduzeti premiju opcije, a ako su stavile opcije (putabilna obveznica), morat ćemo dodati premiju opcije.

Primjer izračuna cijene obveznice s excelom

Međutim, zahvaljujući alatu (preuzmite Excel na kraju dokumenta) pokušat ćemo olakšati izračune.

Prije svega imamo podatke o obveznici:

Možemo provjeriti je li riječ o obveznici koja je izdana danas (Excel će datum automatski ažurirati) i u trajanju od 10 godina. S nominalnom vrijednošću od 100.000 novčanih jedinica, godišnji kupon od 5% i njegova nabavna cijena iznosi 121% od nominalne.

Drugo, želimo izračunati trajanje dotične veze. Za to smo koristili procjenu izračunavanjem novčanih tijekova i davanjem vrijednosti svakom prema vremenskom trajanju.

Prema stupcima (vidi donju tablicu) imamo:

Datumi: Što je isto kao današnji datum ili datum valute koji imamo u specifikacijama obveznica. Uzastopno imamo godišnje, datume isplate kupona (godišnje) do dospijeća obveznice.
Dana: To je broj dana od današnjeg datuma ili datuma valute do tog novčanog tijeka.
Godine: Dane će biti potrebno pretvoriti u godine podijelivši ih s 365, što je broj dana koje ima 1 godina (procjena se vrši prema "trenutnom - trenutnom" prema tržišnim konvencijama).
Protjecanja: Oni su očekivani novčani tijekovi, imajte na umu da ćemo dobiti 5% godišnjeg kupona, a po dospijeću dobit ćemo kupon od 5% + 100% nominalnog.
Sadašnja vrijednost tokova: U ovom trenutku koristimo složeni zakon o popustu. Želimo znati diskontiranjem svakog protoka koji smo prethodno izračunali po kamatnoj stopi.
- Cn: Novčani tok (u našem slučaju 5%, a po dospijeću 105%).
- ja: Prevladavajuća kamatna stopa dana za tu cijenu obveznice.
- n: Godine koje smo prethodno izračunali.

Sadašnja vrijednost novčanih tokova za odgovarajuće vremensko razdoblje (godine): to jest, izračunavamo trajanje u godinama svakog novčanog tijeka, a zatim ih zbrajamo i dobivamo trajanje obveznice u cijelosti.

U sljedećoj tablici prikazujemo izračune:

Na kraju dolazimo do dijela analize i ocjene:

Trajanje Može se definirati kao ponderirani prosjek različitih trenutaka u kojima obveznica vrši svoje plaćanje, koristeći trenutnu vrijednost svakog od tokova podijeljenu s cijenom obveznice kao ponder. Ovaj ponderirani prosjek izrazit će se u istoj jedinici u kojoj mjerimo dospijeća, a najčešće je to što se izražava u godinama.

Izmijenjeno trajanje Sastoji se od procjene kako se vrijednost vrijednosnog papira s fiksnim dohotkom mijenja zbog promjena na tržišnim kamatnim stopama. Za razliku od trajanja, koje se mjeri u godinama, modificirano trajanje mjeri se u postocima i pokazuje postotak promjene vrijednosti imovine s fiksnim dohotkom kada se tržišne kamatne stope promijene za jedan postotni bod.

Osjetljivost je prvi derivat izraza koji povezuje cijenu obveznice s njenim IRR-om. U imovini s fiksnim dohotkom s fiksnim kuponima, apsolutna osjetljivost odražava apsolutnu promjenu koja se javlja u cijeni imovine uslijed apsolutnih promjena u njenom IRR-u, odnosno odražava dobit ili gubitak u novčanim jedinicama, u lice promjena.apsolutni prinosi. Apsolutna osjetljivost može se izjednačiti s jednim od značenja delte u financijskim opcijama, u kojoj delta definira kao varijaciju premije prije beskonačno malog kretanja temeljne imovine.

Apsolutna osjetljivost koristi se kao mjera rizika u upravljanju imovinom s fiksnim dohotkom. Za razliku od trajanja, čija je mjera u godinama i stoga je njegov znak uvijek pozitivan (ne možete ići u prošlost), apsolutna osjetljivost daje se u novčanim jedinicama.