Mediji - što su to, definicija i značenje

Srednja vrijednost je prosječna vrijednost skupa numeričkih podataka, izračunata kao zbroj skupa vrijednosti podijeljen s ukupnim brojem vrijednosti.

Srednje je, za razliku od matematičkih očekivanja, matematički pojam. Sa svoje strane, matematičko očekivanje je statistički pojam povezan s vjerojatnostima. Izračun obje varijable često je isti. Međutim, oni se ne koriste uvijek u istom kontekstu.

Načini izračunavanja srednje vrijednosti

Postoji mnogo načina za izračunavanje prosjeka. Najpoznatija je aritmetička sredina. Međutim, postoje i drugi načini za izračunavanje srednje vrijednosti skupa vrijednosti, poput geometrijske, ponderirane ili usklađene srednje vrijednosti. Pogledajmo ih jednu po jednu:

Aritmetički prosjek

To je način na koji svi znamo u kojem sva opažanja imaju jednaku težinu i obično ga izračunavamo prema sljedećoj formuli:

Gdje je x vrijednost opažanja i, a N ukupan broj opažanja.

Pretpostavimo da su naše ocjene u školi:

N = ukupan broj ispitanika = 4

Zatim primjenom formule koju smo upravo izložili, rezultat bi bio:

Prosječna ocjena bit će nam 7,5.

Prosječne težine

Sada ćemo vidjeti primjer u kojem ćemo izračunati ocjenu iz ekonomije. Prosječna ekonomska ocjena ovisit će o tri ocjene. Budući da važnost ili težina različitih dijelova predmeta nisu jednaki, za referencu ćemo uzeti sljedeću formulu:

Gdje je x vrijednost opažanja i, P je težina ili važnost svakog opažanja, a N ukupan broj opažanja.

Rad na padu od 29 - 20%

Završni ispit - 70%

Pohađanje nastave - 10%

U radu na padu 29, zahvaljujući potrazi za informacijama na Economy-Wiki.com, dali su nam 9,5. Na završnom ispitu imali smo 8,5. Međutim, pohađamo samo 10 predavanja od 20. Dakle, naša ocjena u pohađanju nastave je 5.

Da bismo znali konačnu ocjenu za tečaj ekonomije, moramo pomnožiti ocjenu s ponderiranjem. Takav da:

Naša konačna ocjena za tečaj je 8,35.

Geometrijska sredina

Geometrijska sredina skupa pozitivnih brojeva i uvijek pozitivna je n-ti korijen umnoška skupa brojeva.

Budući da je riječ o zajedničkom proizvodu, ako je jedan od elemenata nula, tada će ukupni proizvod biti nula. I prema tome će korijen rezultirati nulom. Stoga se uvijek mora imati na umu da niti jedan od brojeva nije nula.

Gdje je N broj promatranja koja imamo.

Ova srednja vrijednost uglavnom se koristi za varijable u toliko puta jednom (postotci) ili indekse. Njegova prednost u odnosu na ostale oblike izračuna je manja osjetljivost na ekstremne vrijednosti varijabli. Njegova je mana, međutim, što ne možete koristiti negativne brojeve ili vrijednosti jednake nuli.

Pretpostavimo rezultate tvrtke. Tvrtka je ostvarila 20% profitabilnosti u prvoj godini, 15% u drugoj godini, 33% u trećoj godini i 25% u četvrtoj godini. U ovom bi slučaju najlakša stvar bila zbrojiti iznose i podijeliti s četiri. Međutim, to nije točno.

Da bismo izračunali sredinu od nekoliko postotaka, moramo se poslužiti geometrijskom sredinom. Primijenjeno na prethodni slučaj, imali bismo sljedeće:

Rezultat je 1,23, što izraženo kao postotak iznosi 23%. Što znači da je u prosjeku svake godine tvrtka zaradila 23%. Drugim riječima, da je svake godine zaradio 23%, prve godine zaradio bi isto kao 20%, druge 15%, treće 33% i prošle godine 25%.

NAPOMENA: Ako su povrati negativni, negativni brojevi ne bi se unosili. Ako je profitabilnost -20%, broj koji se množi bio bi 0,80. Ako je profitabilnost -5%, broj koji se množi bio bi 0,95. U zaključku, ako su prinosi pozitivni, zbrajamo postotak jednom kao oba puta jedan. Ako su prinosi ili postoci negativni, postotak oduzimamo od 1 do 1.

Harmonizirana srednja vrijednost

Harmonizirana sredina skupa vrijednosti jednaka je inverznoj aritmetičkoj sredini. Njegova formula je takva da:

Preporučuje se izračunavanje brzina. Posebno je osjetljiv na male ekstremne vrijednosti, ali nije jako osjetljiv na velike ekstremne vrijednosti. U ekonomiji se koristi za izračunavanje jednog od najpoznatijih i korištenih indeksa u ekonomskoj statistici, Paascheova indeksa.

Pretpostavimo da imamo tvrtku s kućnom dostavom motociklom. Oni izvršavaju naredbu udaljenu 4 kilometra. Prvi kilometar dostavljač prelazi brzinom od 30 km / h, drugi kilometar sa 25 km / h, treći kilometar je s prometom i smanjuje brzinu na 15 km / h, a posljednji dio na 35 km / h.

Upravo ćemo izračunati prosječnu brzinu trgovca i dobit ćemo sljedeće:

Prosječna brzina našeg dostavljača tijekom dostave bila je 23,5 km / h.