Homotetičke preferencije su one kod kojih se potražnja za robama u potrošačevoj ravnoteži povećava ili smanjuje u istom omjeru u kojem varira i dohodak.
Drugim riječima, ako se na primjer raspoloživi dohodak osobe udvostruči, količina koja se traži za svaki proizvod u optimalnoj košarici također će se udvostručiti.
Da to objasnimo na drugi način, pretpostavimo da je potrošačeva ravnoteža (x1, x2). Ako se najam pomnoži sa t, taj je faktor veći od 0, tada će nova točka najvećeg zadovoljstva biti (tx1,tx2).
Gore navedeno može se prikazati na sljedeći način:
U homotetskim preferencijama, učinak dohotka je pojednostavljen, što predstavlja nerealnu, ali korisnu situaciju za analizu. Odnosno, malo je vjerojatno da će se dohodak pojedinca i potražnja za robom povećati u potpuno jednakom omjeru.
Još jedna stvar koju treba napomenuti jest da se ova vrsta preferencija odnosi samo na uobičajenu robu. To su oni čija se potražnja povećava s rastom dohotka.
Suprotno od normalnog dobra je inferiorno dobro, ono čija se potrošnja smanjuje kad je prihod osobe veći.
Homotetske preferencije u zamjenskim robama
Homotetske preferencije primjećuju se i u zamjenskim proizvodima, odnosno ne ponašaju se uvijek kao na grafikonu prikazanom gore.
U slučaju robe koja je zamjenjiva, potrošač će svoj cijeli proračun rasporediti na onaj s najnižom cijenom.
Na primjer, ako imamo dvije robe, x1 i x2, ako je cijena prvog (p1) viša od drugog (p2), samo će najjeftiniji proizvod biti dio tražene košarice.
Ukratko, ako je R ograničenje proračuna:
Ako je p1
Ako je p2
S obzirom na gore navedeno, preferencije su homotetske jer se, na primjer, ako se potrošački proračun udvostruči, količina kupljenog dobra također udvostručuje.
Ukratko, kada proračunsko ograničenje poraste s R na 2R:
Ako je p1
Ako je p2
Navedeno možemo objasniti na primjeru. Pretpostavimo da osoba može birati između dvije zamjenske robe x1 i x2. Njegov je proračun 10 američkih dolara, a cijena najjeftinijeg proizvoda, koji je drugi, iznosi 2 američka dolara. Stoga će kupiti 5 jedinica te robe.
Ako je proračunsko ograničenje 20 američkih dolara, kupit će se 10 jedinica x2 i potrošač će prijeći u bolju situaciju od prethodne, kao što vidimo na sljedećem grafikonu:
Homotetske preferencije komplementarne robe
Homotetske preferencije uočavaju se i u komplementarnoj robi, na primjer, dva proizvoda (A i B) koji su neophodni za pripremu tanjura s hranom.
Proračun se mora raspodijeliti za dobivanje oba ulaza, uvijek u istom omjeru, na primjer, 1 kilogram A za svaki kilogram B.
Zamislimo da ta osoba ima 10 američkih dolara i da kilogram A košta 4 američka dolara, dok B, 1 američki dolar. Tada će se kupiti 2 kilograma svakog dobra, kao što smo primijetili u nastavku:
x = Količina A i B, koja mora biti jednaka
4x + x = 10
5x = 10
x = 2
Ako je proračun 20 američkih dolara, optimalna košarica bit će 4 kg svakog proizvoda.
4x + x = 20
5x = 20
x = 4
Navedeno se odražava na sljedećoj slici:
