Procjenitelj je statistika koja zahtijeva određene uvjete da bi mogla izračunati određene parametre populacije uz određena jamstva.
Odnosno, procjenitelj je statistika. Sada on nije bilo koji statističar. To je statistika s određenim svojstvima. Primjer može biti srednja vrijednost ili varijanca. Ove dobro poznate metrike procjenjuju.
To dvoje imenujemo jer su najjednostavnija, ali u statistici ih je mnogo više. Sada, vraćajući se na definiciju, što razumijemo pod određenim uvjetima kako bi se određeni parametri mogli izračunati uz određena jamstva?
Prije svega, moramo shvatiti da kada provodimo istraživačko istraživanje, obično želimo proučiti određeni parametar. Na primjer, želimo proučiti kolika je prosječna visina drveća u određenom gradu u Kolumbiji. Varijabla koja se proučava je visina drveća u određenom gradu u Kolumbiji. Parametar je prosječna visina drveća u tom gradu.
U gornjem primjeru, koji bismo uvjet trebali zahtijevati od našeg procjenitelja? Pa, na primjer, nemojte uzimati negativne vrijednosti. I, naravno, da izračun prosječne visine dovodi do mogućih vrijednosti. Ako je najviše drvo 10 metara, prosječni procjenitelj ne može nam dati 15 metara. U tom slučaju to ne bi mogao biti procjenitelj, jer ne bi doveo do fizički mogućih vrijednosti.
Dakle, iz gore navedenog zaključujemo da su procjenitelji statističari koji moraju nužno uzeti moguće vrijednosti iz podataka koje proučavamo.
Sada nije dovoljno samo uzimati vrijednosti koje su unutar raspona podataka. Obično se od vas traže određena svojstva kako bismo imali određena jamstva. Može biti da neki procjenitelji ispunjavaju uvjet da budu procjenitelji, ali ako procijene loše, bit će klasificirani kao loši procjenitelji.
Preporučena svojstva procjenitelja
Da bi dobro ispunio svoju funkciju, uz procjenitelje koji ispunjavaju njihov osnovni uvjet procjenitelja, preporučuje se da ispunjavaju i neka dodatna svojstva. Ta su svojstva ono što će omogućiti da zaključci izvedeni iz naše studije budu pouzdani.
- Dovoljno: Svojstvo dostatnosti ukazuje na to da procjenitelj radi sa svim podacima u uzorku. Na primjer, srednja vrijednost ne odabire samo 50% podataka. Za izračunavanje parametra uzima se u obzir 100% podataka.
- Nepristran: Nepristrano svojstvo odnosi se na središnju vrijednost procjenitelja. Odnosno, sredina procjenitelja mora se podudarati s parametrom koji se procjenjuje. Ne bismo trebali miješati sredinu procjenitelja s prosječnom procjeniteljem.
- Dosljedno: Koncept dosljednosti ide ruku pod ruku s veličinom uzorka i konceptom limita. Jednostavnim riječima, dolazi nam reći da procjenitelji ispunjavaju ovo svojstvo kada, u slučaju vrlo velikog uzorka, mogu procijeniti gotovo bez pogreške.
- Učinkovit: Svojstvo učinkovitosti može biti apsolutno ili relativno. Procjenitelj je učinkovit u apsolutnom smislu kada je varijansa procjenitelja minimalna. Ne smijemo brkati varijansu procjenitelja s procjeniteljem varijance.
- Jaka: Za procjenitelja se kaže da je robustan ako, unatoč netočnoj početnoj hipotezi, rezultati blisko nalikuju stvarnim.
Navedena svojstva su glavna. Naravno, unutar svake imovine postoji mnogo različitih slučajeva. Isto tako, postoje i druga poželjna svojstva.
Ostala poželjna svojstva procjenitelja
Primjer poželjnog svojstva je svojstvo invarijantno na promjene u mjerilu. Ovo svojstvo ukazuje na to da ako se mjerna jedinica promijeni, vrijednost koja se procjenjuje ne mijenja se. Primjerice, ako drveće mjerimo u centimetrima, a zatim u metrima, srednja vrijednost trebala bi biti jednaka. Uz što bismo mogli reći da je sredina invarijantni procjenitelj prije promjena ljestvice.
Sljedeće svojstvo koje statistički priručnici obično ukazuju je ono koje je nepromjenljivo prema promjenama u podrijetlu. Da nastavimo s prethodnim slučajem, vidjet ćemo hipotetički slučaj. Pretpostavimo da nakon mjerenja svih stabala zaključimo da moramo dodati 10 centimetara zabilježenoj visini svakog stabla. Korištena traka bila je loše izmjerena i moramo izvršiti tu promjenu kako bismo podatke prilagodili stvarnosti. Ovo što radimo je promjena podrijetla. A pitanje je hoće li se rezultat srednje visine promijeniti?
Suprotno promjeni ljestvice, ovdje promjena podrijetla utječe. Ako se pokaže da su sva stabla viša 10 centimetara, tada će prosječna visina rasti.
Stoga možemo reći da je sredina invarijantni procjenitelj prije promjena ljestvice, ali varijanta prije promjena podrijetla.