S obzirom na slučajnu varijablu X, jednostavni slučajni uzorak je skup slučajnih varijabli, neovisnih i identično raspoređenih, dobivenih iz slučajne varijable X i koje se distribuiraju jednako kao i ona.
Formalno je prethodna definicija ona koja definira jednostavan slučajni uzorak. Sada se zapravo koncept može definirati jednostavnije. Naravno, za pravilno razumijevanje koncepta jednostavnog slučajnog uzorka važno ga je precizno definirati.
Budući da je formalna definicija složena, malo po malo ćemo razmotriti svaki dio definicije.
Jednostavni koncept slučajnih uzoraka korak po korak
Dakle, na prvom mjestu moramo uzeti u obzir da je jednostavan slučajni uzorak uzorak. Kao uzorak dobiva se iz slučajne varijable. Nazvali smo ovu slučajnu varijablu X. Primjer slučajne varijable može biti ocjena iz matematike srednjoškolaca. Stoga je prvi dio definicije jasan. Jednostavni slučajni uzorak je uzorak dobiven iz bilo koje slučajne varijable.
Drugi je dio definicije složeniji. Iznad svega, pojmovima "neovisni i identično raspoređeni slučajni slučaj". Koncept slučajnog znači slučajnost. Kako je uzorak slučajno dobiven, varijable su posljedično slučajne. Koncept neovisnosti odnosi se na činjenicu da dobiveni podaci nisu međusobno povezani. Odnosno, odabir određenih podataka ne ovisi o prethodno odabranim podacima ili će oni biti izabrani kasnije. Napokon, identično raspoređena odnosi se na statističku raspodjelu koja je ista.
Ukratko, imamo da je jednostavan slučajni uzorak uzorak koji je dobiven na potpuno slučajan način. Dakle, podaci koji čine uzorak nisu međusobno povezani i nasljeđuju obilježja slučajne varijable populacije X.
Zašto je koncept jednostavnog slučajnog uzorka toliko važan?
Kad želimo provesti istraživanje o određenim karakteristikama skupa podataka, kvaliteta uzorka je presudna. Da bi izračunate metrike i stoga zaključci istraživanja bili pouzdani, moramo imati ono što je poznato kao reprezentativni uzorak. Odnosno, uzorak koji na odgovarajući način predstavlja obilježja ukupne populacije.
Jedna od glavnih karakteristika reprezentativnog uzorka je da je slučajan. Stoga je poznavanje koncepta jednostavnog slučajnog uzorka od vitalne važnosti da bi naša studija bila valjana u znanstvenoj zajednici.
Primjer jednostavnog slučajnog uzorka
Pretpostavimo da želimo provesti studiju o mjesečnim plaćama građana neke zemlje. Naša slučajna varijabla bit će mjesečna plaća građana.
Koncept uzorka nastaje zbog nemogućnosti postavljanja pitanja svim građanima neke zemlje. To bi potrajalo dugo ili puno financijskih sredstava. Dakle, umjesto da pitamo 50 milijuna ljudi, odlučili smo tražiti 50 000.
Nakon što definiramo varijablu na kojoj ćemo raditi i populaciju podataka, moramo nastaviti s dobivanjem uzorka. Postoji opsežna literatura o dobivanju ispravnog uzorka. No, budući da je cilj ove definicije pristupiti ovom konceptu na jednostavan način, nećemo ulaziti u stvar.
Pojednostavljujući puno, općenito ćemo imati dvije mogućnosti. Ili pitajte građane na potpuno slučajan način ili odaberite postupak odabira. Da bi uzorak zadovoljio kriterij "slučajno", moramo to učiniti potpuno slučajno. Ne možemo odabrati gradove, zone, četvrti ili bilo što drugo.
Ako svjesno odaberemo postupak odabira, tada će naš uzorak vjerojatno biti pristran. Ispravno bi bilo koristiti alat koji nasumično izdvaja imena građana.
Jednom kada imamo naš jednostavni slučajni uzorak, tada moramo raditi s podacima. Odnosno, napravite statističko zaključivanje. Ovaj statistički zaključak omogućit će nam da izvučemo zaključke iz studije. Na primjer, izjave poput: "prosječna mjesečna plaća u Španjolskoj iznosi 1.200 eura" ili "samo 5% građana s najvišim plaćama zaradi ekvivalent najsiromašnijih 30%."
Sve to s jasnom granicom pogreške. Ali za to se već brine statističko zaključivanje.