Kendallova Tau (II) - što je to, definicija i pojam
To je neparametarska mjera ovisnosti koja identificira sukladne i neskladne parove dviju varijabli. Jednom identificirani ukupni iznosi izračunavaju se i izrađuje količnik.
Drugim riječima, dodjeljujemo poredak opažanjima svake varijable i proučavamo odnos ovisnosti između dvije zadane varijable.
Postoje dva načina za izračunavanje Kendallove Tau; odlučujemo izračunati odnos ovisnosti nakon što se naruče promatranja svake varijable. U našem ćemo primjeru vidjeti da poredak u stupcu X sortiramo rastućim redoslijedom.
Klasificirane korelacije neparametarska su alternativa kao mjera ovisnosti između dvije varijable kada ne možemo primijeniti Pearsonov koeficijent korelacije.
Ovo su rezultati na koje smo naveli u prvom članku -> Kendallov Tau (I):
| Skijalište (ja) | x | Z | C | NC | |
| DO | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| I | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | UKUPNO |
- Par BC-CB neskladan je par. Upisujemo 1 u NC stupac i zamrzavamo brojač na posljednjem položaju dok ponovno ne pronađemo odgovarajući par. U ovom smo slučaju zamrzli broj podudarnih parova na 5 do stanice D. Stanica D može formirati samo 4 podudarna para: AD-DA, DE-ED, DF-FD, DG-GD.
Još jedan neskladni par bio bi EF-FE:
- Par EF-FE je neskladni par. U NC stupac upisujemo 1 i nastavljamo povlačenjem broja 4 konkordantnih parova koji se mogu formirati. Parovi stanice E koji bi se podudarali bili bi: EA-AE, EB-BE, EC-CE, ED-DE jer je EF-FE neskladan.
- Par FG-GF je neskladni par. U NC stupac upisujemo 1 i nastavljamo povlačenjem broja 4 konkordantnih parova koji se mogu formirati. Konkordantni parovi stanice F s (nismo mijenjali umjesto 4. Konkordantni parovi koje smo prije mogli pokazati (nismo varirali bi bili: FA-AF, FB-BF, FC-CF, FD-DF jer FG-GF trza.
Izračunavamo Kendallov Tau
Kendallova Tau nema tajne osim što je količnik sukladnih i neskladnih parova uzorka promatranja.
Tumačenje
Naše je početno pitanje bilo: postoji li veza ovisnosti između preferencija skijaša spust i nordijskih skijaša na određenim skijalištima?
U ovom slučaju imamo ovisnost između dvije varijable od 0,8695. Rezultat vrlo blizu gornje granice. Ovaj rezultat govori nam da su alpski skijaši (X) i nordijski skijaši (Z) klasificirali odmarališta sa sličnim klasifikacijama.
Bez potrebe za bilo kakvom vrstom izračuna, možemo vidjeti da prve stanice (A, B, C) dobivaju najbolje ocjene iz dvije skupine. Drugim riječima, ocjene skijaša slijede isti smjer.
Usporedba: Pearson i Kendall
Ako izračunamo Pearsonov koeficijent korelacije s obzirom na prethodna zapažanja i usporedimo ga s Kendallovim Tauom, dobivamo:
U ovom slučaju, Kendallov Tau kaže nam da postoji jači odnos ovisnosti između varijabli X i Z u usporedbi s Pearsonovim koeficijentom korelacije: 0,8695> 0,75.
Ako bi odstupanja imala velik utjecaj na rezultate, pronašli bismo veliku razliku između Pearsona i Spearmana, pa bismo stoga trebali koristiti Spearmana kao mjeru ovisnosti.
