Bernoullijeva raspodjela je teoretski model koji se koristi za predstavljanje diskretne slučajne varijable koja može rezultirati samo dvama međusobno isključivim događajima.
Drugim riječima, Bernoullijeva raspodjela distribucija je koja se primjenjuje na diskretnu slučajnu varijablu, što može rezultirati samo dva moguća događaja: "uspjeh" i "nema uspjeha".
Preporučeni članci: uzorak prostora, Bernoullijev primjer distribucije i Laplaceovo pravilo.
Bernoullijevi eksperimenti
Eksperiment je slučajna radnja koju ne možemo predvidjeti, poput rezultata valjanja kockice. U distribuciji Bernoulli izrađujemo samo a samo eksperiment. U slučaju da se izvodi više pokusa, kao u binomnoj raspodjeli, pokusi su međusobno neovisni.
"Uspjeh" i "a ne uspjeh"
To su eksperimenti u kojima konačna situacija može rezultirati samo dvama ekskluzivnim rezultatima ili događajima:
- Rezultat za koji se nadamo da će se dogoditi. Naime, "uspjeh”.
- Ishod koji nije ishod za koji očekujemo da će se dogoditi. Naime, "nema uspjeha”.
Parametar str
S obzirom na diskretnu slučajnu varijablu Z čiju se frekvenciju može zadovoljavajuće aproksimirati Bernoullijevom raspodjelom s parametrom p.
Parametar p obično se koristi za označavanje vjerojatnosti uspjeha diskretne slučajne varijable Z. Tada:
- Ako slučajna varijabla Z rezultira rezultatom koji smo definirali kao "uspjeh" na početku eksperimenta, (Z = 1), tada je vjerojatnost dobivanja tog određenog rezultata (p).
- Ako varijabla Z rezultira drugačijim rezultatom od onoga koji smo definirali kao "neuspješan" na početku eksperimenta (Z = 0), tada je vjerojatnost dobivanja tog određenog rezultata (1-p).
Važno
Važno je naglasiti da rezultat "nema uspjeha"Ne odnosi se na suprotno od" uspjeha ", već se odnosi na bilo koji slučaj drugačiji onaj koji predstavlja "uspjeh" sve dok postoje više od dvije mogućnosti.
Odnosno, u slučaju bacanja kocke, ako se varijabla "uspjeh" odnosi na dobivanje četvorke (4) u bacanju, varijabla "nije uspjeh" bit će bilo koji rezultat osim četiri (4) koji možemo dobiti u pucanj.
Prostor za uzorak: (1,2,3,4,5,6).
U slučaju novčića (koji nije prevaren), možemo dobiti samo dva moguća rezultata: glave ili rep. Dakle, u ovom će slučaju varijabla "ne uspjeh" biti zapravo suprotna varijabli "uspjeh".
Prostor za uzorak: (1,2).
Formula parametra p i Laplaceovo pravilo:
Za dobivanje parametra p koristimo Laplaceovo pravilo:
- Mogući slučajevi: To su svi mogući rezultati koje možemo dobiti u eksperimentu. Na primjer, ako je pokus valjanje kockice, imat ćemo šest (6) mogućih slučajeva, jer matrica ima samo šest (6) lica.
- Vjerojatni slučajevi: Ovo su rezultati koji se dobivaju u svakom eksperimentu u sekvencijalno, odnosno rezultati su isključujući: ako se dogodi jedan rezultat, drugi se ne mogu dogoditi. U eksperimentu valjanja matrice vjerojatan je slučaj svakog lica matrice. Drugim riječima, valjanje dva (2) ili pet (5) primjeri su vjerojatnih slučajeva u eksperimentu valjanja kockice.