Dijagonala pravokutnika je onaj segment koji spaja dva neporedna ruba slike. Dakle, svaki pravokutnik ima dvije dijagonale.
Drugim riječima, dijagonale su kose linije koje spajaju dva suprotna vrha slike. Na donjoj slici dijagonale su AC i DB.
Dok se sijeku, dijagonale pravokutnika čine dva para jednakih kutova. Dakle, jednaki su kutovi oni kojima se suprotstavlja vrh. Odnosno, α je jednako γ β jednako je δ.
Sjetimo se da je pravokutnik četverokut koji je karakteriziran jer njegove suprotne stranice mjere isto. Kao što možemo vidjeti na gornjoj slici, AD ima jednaku duljinu kao BC, dok su AB i CD također jednaki i njihova je duljina manja od dužine druge dvije strane.
Da budemo precizniji, pravokutnik je vrsta paralelograma, to je vrsta četverokuta gdje su suprotnosti paralelne, odnosno ne prelaze se ni u njihovom produljenju.
Također, važno je zapamtiti da su svi unutarnji kutovi pravokutnika ispravni, odnosno mjere 90 °.
Kako izračunati dijagonalu pravokutnika
Da bismo izračunali duljinu dijagonale pravokutnika, moramo napomenuti da je prilikom crtanja dijagonale lik podijeljen u dva pravokutna trokuta. Na primjer, na gornjoj slici možemo vidjeti trokute ABC i ADC.
Tada je izvedivo primijeniti Pitagorin teorem, znajući da je dijagonala hipotenuza i da su obje strane pravokutnika katete koje tvore pravi kut.
Kao što gore navedeni teorem ukazuje, kvadrat hipotenuze jednak je zbroju svake od kvadrata kvadrata.
Ako dijagonala mjeri D, a stranice pravokutnika mjere a i b, tada nalazimo sljedeće:
Primjer dijagonale pravokutnika
Ako imamo pravokutnik s opsegom od 140 metara i jedna od stranica mu je 10 metara. Kolika je duljina njegove dijagonale?
Prvo, sjetimo se da je opseg zbroj stranica.
Ako je jedna strana broja 10, onda postoji druga strana slike koja je jednake veličine. Pretpostavimo da je a jednako 10. Stoga:
Zatim nastavljamo s izračunavanjem dijagonale:
Dijagonala ovog pravokutnika mjeri 60,8276 metara.