Kose crte - što je to, definicija i pojam
Kose crte su one koje se sijeku u nekoj točki, tvoreći četiri kuta koja nisu ravna (90º). Dakle, od ovih kutova svaki je jednak svojoj suprotnosti, tvoreći dva kuta koja mjere α i dva koji mjere β.
Da bismo to razumjeli na drugi način, dvije kose crte sijeku se tvoreći dva oštra kuta (manja od 90 °) i dva tupa kuta (više od 90 °). Sve se to zbraja pod punim kutom (360º).
Kose crte vrsta su sekundarnih crta, odnosno presijecaju se u jednoj točki. Isto tako, dvije kose crte nisu okomite (koje tvore četiri kuta od 90 °), niti mogu biti paralelne (one koje se ne sijeku ni u jednoj točki).
Treba imati na umu da je linija beskonačan slijed točaka koji ide u jednom smjeru, odnosno ne prikazuje krivulje.
U primjeru možemo vidjeti kako dvije kose crte čine četiri kuta, što je važno svojstvo da su oštri kutovi, koji su u primjeru oni koji mjere 42,8º, jednaki i jedan na suprotnoj strani od drugog. Isto se događa s tupim kutovima (koji u primjeru mjere 137,2º).
Sjetimo se također da su iz analitičke geometrije dvije crte koso kad njihov nagib nije jednak (u tom slučaju bi bili paralelni) i nije istina da je nagib jednog jednak inverznom nagibu nagiba drugi s obrnutim predznakom (slučaj u kojem bi bili okomiti).
Također moramo naglasiti da se crte mogu opisati jednadžbom poput sljedeće:
y = mx + b
Dakle, u jednadžbi y koordinata na osi ordinata (okomita), x koordinata na osi apscisa (vodoravna), m nagib (nagib) koji tvori liniju u odnosu na os apscise, a b je točka u kojoj crta siječe osu ordinata.
Primjer kosih crta
Pogledajmo primjer kako bismo utvrdili jesu li dvije crte kose. Pretpostavimo da linija 1 prolazi kroz točku A (3,1) i točku B (-3,4). Isto tako, linija 2 prolazi kroz točku C (8,3) i točku D (-7, -3). Jesu li obje linije kose?
Prvo pronalazimo nagib linije 1, dijeleći varijaciju na osi y s varijacijom na osi X. To, kad idemo od točke A do točke B. Zatim, na osi y, idemo od 1 do 4, tako da je varijacija 3, dok na x osi idemo od 3 do -3, varijacija je -6. Zatim, m1 je nagib linije 1, izračunavamo ga:
m1 = (4-1) / (- 3-3) = 3 / (- 6) = - 0.5
Slično tome, radimo isti postupak s linijom 2 kako bismo pronašli njezin nagib (m2), pod pretpostavkom da idemo od točke C do točke D:
m2 = (- 3-3) / (- 7-8) = - 6 / -15 = 0,4
Kao što vidimo, linije imaju različite nagibe i jedna nije inverzna drugoj s promijenjenim predznakom (to bi se dogodilo ako je m1 na primjer -0,5, a m2 2). Stoga su linija 1 i linija 2 kose crte.
