Kontinuirana varijabla - što je to, definicija i pojam

Sadržaj:

Reći ćemo da je slučajna varijabla kontinuirana, sve dok je funkcija raspodjele koja je s njom povezana kontinuirana.

Kontinuirana slučajna varijabla, dakle, vrsta je slučajne varijable. Kao slučajna varijabla, to je matematička funkcija koja prikazuje rezultate slučajnog eksperimenta. Karakteristika koja ga čini kontinuiranim je upravo to što u rasponu rezultata može poprimiti bilo koju vrijednost.

Drugim riječima, pomislimo na slučajnu varijablu koja uzima cjelobrojne vrijednosti. Na primjer, 1, 2 ili 3. U ovom slučaju slučajna varijabla ne bi bila kontinuirana. Može uzeti samo vrijednost 1, vrijednost 2 ili vrijednost 3. Ne može, na primjer, uzeti vrijednost 2,5 ili 2,53. Da je riječ o kontinuiranoj slučajnoj varijabli, mogla bi uzeti bilo koju vrijednost u intervalu podataka (1,3). Na primjer, 1,02 ili 2,067.

Trebalo bi biti precizno, kao i naglasiti da je kontinuirana varijabla vrsta kvantitativne varijable, ili što je isto, da se može izraziti brojkama. Na taj se način, osim ovih podataka, mogu provoditi statistička analiza i matematičke operacije.

Diskretna varijabla

Funkcija raspodjele kontinuirane varijable

U definiciji smo rekli da se slučajna varijabla smatra kontinuiranom, sve dok je njena funkcija raspodjele kontinuirana. Do sada smo vidjeli intuitivno objašnjenje koncepta. No, potrebno je to detaljnije objasniti.

Funkcija raspodjele kontinuirane slučajne varijable, raspodjela vjerojatnosti je integral funkcije gustoće:

F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R

Odnosno, s obzirom na slučajnu varijablu koju nazivamo X, njezina je funkcija raspodjele definirana kao prethodna formula. Što ukazuje na vjerojatnost da je zadana vrijednost manja ili jednaka X.