P-vrijednost - što je to, definicija i pojam

Vrijednost p, s engleskog, p-vrijednost, je minimalna nevoljna razina značajnosti s kojom možemo odbiti nultu hipotezu (H0) s obzirom na funkciju raspodjele i statistiku testa.

Drugim riječima, p-vrijednost je minimalna vjerojatnost definirana raspodjelom kojom možemo odbiti nultu hipotezu (H0) bez potrebe za definiranjem apriorno razina značajnosti za kontrast.

Ako se sjećate, sjetit ćete se da je područje ispod krivulje funkcije raspodjele vjerojatnost. Dakle, s ovog gledišta, vrijednost p bit će vjerojatnost promatranja tako ekstremne statistike testa da bi nulta hipoteza bila istinita.

Domena

Budući da je p-vrijednost vjerojatnost, ta će vrijednost biti između 0 i 1.

Ne samovoljno

Za razliku od razina značajnosti koje smo navikli viđati, poput 1%, 5% i 10%, p-vrijednost ovisi o funkciji raspodjele koju ima statistika testa. Dakle, razine od 1%, 5% i 10% odlučuju se na početku kontrasta. Taj se izbor naziva proizvoljnim.

Formula P-vrijednosti

Vrijednost p nije pojedinačna vrijednost poput kritične, već će ovisiti o statistici. Za različite vrijednosti testne statistike kritična vrijednost bit će ista. S druge strane, za različite vrijednosti testne statistike, p-vrijednost također će biti različita, jer p-vrijednost ovisi o vrijednosti koju testna statistika uzima.

Gdje,

• D, slučajna je varijabla koja slijedi određenu raspodjelu.
• d, vrijednost je testne statistike.

Proračun

Moguće je izračunati p-vrijednost ručno, ali morali biste imati vrlo precizne tablice raspodjele, odnosno s mnogo decimala, jer je p-vrijednost obično mala. Većina statističkih programa već je ugradila vrijednost p i ona se obično pojavljuje u rezultatima rezultata procjene pomoću redovnih najmanjih kvadrata (OLS). Možda se čini teškim za upotrebu, ali u praksi je vrlo koristan alat.

Da bismo izračunali p-vrijednost trebamo:

• Statistika kontrasta.
• Raspodjela statistike kontrasta i poznavanje njezinih parametara.

Pravilo odbijanja

Ako je p-vrijednost < razina značajnosti => odbijanje H0.

Ako je p-vrijednost > razina značajnosti => Nema odbijanja H0.

Zastupanje

U slučaju Studentove t raspodjele s 2 stupnja slobode i kontrastnom statistikom jednakom 3, vjerojatnost pronalaska tako ekstremne statistike kada je nulta hipoteza (H0) istinita iznosi 4,77%.

Drugim riječima, da je nulta hipoteza (H0) istinita, statistika velika do 3 primijetila bi se samo u 4,77% vremena.

Zašto se naziva p-vrijednost?

Ime p-vrijednosti ima svoje podrijetlo u definiciji koja se odnosi na površinu ispod krivulje funkcije raspodjele izvan intervala pouzdanosti. Tada, budući da je to područje minimalna vjerojatnost odbacivanja nulte hipoteze, "p" p-vrijednosti odnosi se na vjerojatnost. A, budući da p-vrijednost odgovara broju, a time i vrijednosti, numeričkoj slici pripisuje se riječ "vrijednost" p-vrijednosti. U nekim knjigama možemo pronaći "vrijednost vjerojatnosti" koja se odnosi na p-vrijednost. Možda je izgovaranje "minimalne vjerojatnosti za odbacivanje nulte hipoteze" bilo predugo i nije držalo nikakvu tajnu za učenike …