Složena kapitalizacija financijska je operacija koja projicira kapital na buduće razdoblje, gdje se kamate nakupljaju u kapital za sljedeća razdoblja.
U financijskoj ekonomiji složena kapitalizacija uzima u obzir (da bi se dobio konačni povrat) uloženi kapital u početku, kao i kamate generirane tijekom vremena. Na taj način rezultat se neće sastojati samo od početnog doprinosa i kamata generiranih na njega, već i dobiti ostvarene rezultatom ugradnje kamate u glavnicu na kumulativni način.
U ovom slučaju može se reći da kamata generira više interesa. Zbog toga se ova vrsta kapitalizacije obično koristi za operacije dulje od jedne godine. Zamislimo sljedeće kao primjer:
- Uložili smo 10.000 eura u petogodišnju financijsku imovinu.
- Proizvod daje jednostavan godišnji povrat od 5%.
Na kraju prve godine imat ćemo položenih 10.000 eura plus kamate generirane te godine od oko 50 eura. Na kraju prve godine tada ćemo imati 10.050 eura. Da bi se izračunao kapital na kraju druge godine, kamata se procjenjuje na tih 10.050 eura, a ne na početnih 10.000. I to će se ovako raditi do kraja operacije. Zbog toga se često kaže da kamata generira više interesa.
Zajednički interesFormula za smjesu spoja
Konačna vrijednost kapitala projicirana složenom kapitalizacijom može se dobiti matematički:
CF = CI * (1 + i) ⁿ
Gdje imamo:
- CF: Završni kapital
- CI: Početni kapital
- ja: godišnja kamatna stopa
- n: pojam ili vrijeme izraženo u godinama
Kao što vidimo, generiranje interesa je eksponencijalno. Budući da je pojam (1 + i) podignut na broj godina operacije (n). Stoga će, što je veći broj godina, učinak kamate na početni kapital biti veći. S obzirom na to, odnos koji postoji između pojma i konačnog kapitala predstavlja eksponencijalnu crtu. Odnosno, kako se broj godina povećava, konačni kapital će se povećavati sve više i više.
Grafički bi to izgledalo ovako:
Kao što vidimo na slici, kapital se povećava sve brže i brže. Ako bi se uvijek povećavao jednakom brzinom, svijetloplava linija izgledala bi ravno (bez krivulje), kao što je slučaj s jednostavnim pisanjem velikih slova.
Likvidnost i složena kapitalizacija
Izbor složene ili druge vrste kapitalizacije definirat će se vrednovanjem ulaganja, kao i potrebom za likvidnošću ili utvrđivanjem dohotka.
U slučaju složene kapitalizacije dobit ćemo svu dobit na kraju razdoblja ulaganja, glavnicu uvećanu za kamate generirane i akumulirane u tom razdoblju, dok ćemo jednostavnom kapitalizacijom povremeno dobivati isplate (kamate), bez inkorporirati glavnicu operacije.
Primjer složene kapitalizacije
U slučaju jednostavne kapitalizacije, sastoji se od primjene kamata danih na glavnicu u bilo kojem razdoblju, tako da se generirane kamate ne nakupljaju u kapitalu.
Pogledajmo jednostavan primjer da bismo vidjeli puno bolje kako složena kapitalizacija djeluje. Razmotrimo financijsku operaciju sa sljedećim karakteristikama:
- U financijski proizvod uložili smo 10.000 eura.
- Operacija će generirati godišnju kamatnu stopu od 5%.
- Rok operacije je 5 godina.
- Kamatna stopa se kapitalizira složenom kapitalizacijom.
S obzirom na ove podatke, želimo saznati koliki će biti kapital ili konačni iznos nakon pet godina. Pa, moramo primijeniti samo gore opisanu matematičku formulu:
Završni kapital = 10.000 · (1 + 0,05)5= 12.762,82 eura.
Kamata ostvarena operacijom iznosila je 2.760,82 eura. Budući da je to razlika između konačnog i početnog kapitala.
Jednostavna kamata