Dijagonala kvadrata je onaj segment koji spaja dva neusklađena ruba lika. Dakle, svaki kvadrat ima dvije dijagonale.
Drugim riječima, dijagonale spajaju vrh s onim koji je koso suprotan.
Jedna od karakteristika dijagonala kvadrata je da su okomite, odnosno kad se presijeku, tvore četiri prava kuta, kao što vidimo na sljedećoj slici, gdje su dijagonale segmenti AC i DB.
Dijagonala je ujedno i os simetrije kvadrata, odnosno, pri crtanju lik je podijeljen u dva trokuta tako da svaka točka odgovara točki u drugom trokutu jednako udaljenom od dijagonale.
Odnosno, gledajući donju sliku, ako nacrtamo dijagonalu AC, udaljenost koju ima ova linija u odnosu na vrh D jednaka je kao i na vrhu B.
Moramo se sjetiti da je kvadrat geometrijska figura s četiri stranice jednake duljine.
Kvadrat je ono što je poznato kao pravilni poligon, budući da ne mjere samo sve njegove stranice jednako, već i unutarnji kutovi koji su u redu, to jest 90º.
Sjetimo se također da je kvadrat određena vrsta četverokuta koji se naziva paralelogram. Unutar ove kategorije nalaze se svi oni četverostrani poligoni koji imaju dva para stranica paralelnih jedna s drugom, odnosno ne sijeku se ili se produžavaju. Dakle, kvadrat nije jedini paralelogram, već i pravokutnik, romb i romboid.
Kako izračunati dijagonalu kvadrata
Da bismo izračunali dijagonalu kvadrata, prvo moramo uzeti u obzir da prilikom crtanja dijagonale ovo tvori pravokutni trokut s dvije stranice kvadrata, poput trokuta ABC koji uočavamo na gornjoj slici.
Tada možemo primijeniti Pitagorin teorem, identificirajući da je dijagonala hipotenuza i da su obje strane kvadrata katete koje tvore pravi kut.
Kao što gore navedeni teorem ukazuje, kvadrat hipotenuze jednak je zbroju svake od kvadrata kvadrata.
Ako su dijagonalne mjere D i stranice kvadrata a, tada nalazimo sljedeće:
Dijagonalni primjer
Ako imamo kvadrat čiji je opseg 100 metara. Koliko je duga njegova dijagonala? Uzmimo prvo u obzir da će svaka strana izmjeriti opseg sa 4:
Dijagonala kvadrata čiji opseg mjeri 100 metara ima duljinu od 35,3553 metra.
