Razlika između IRR i efektivne stope povrata
Interna stopa povrata i efektivna stopa povrata ulaganja razlikuju se po tome što prva ne uzima u obzir reinvestiranje internih novčanih tokova, a druga uzima u obzir.
Drugim riječima, efektivna stopa povrata godišnji je postotak povrata koji proizlazi iz reinvestiranja internih novčanih tokova ulaganja po zadanoj stopi.
Efektivna stopa povrata (ERR)
Efektivna stopa povrata je povrat koji investitor prima za ponovno ulaganje novčanih tokova generiranih ulaganjem po određenoj stopi.
Primjer internih novčanih tokova su kuponi koje obveznica isplaćuje ili dividende koje tvrtka plaća za svoje udjele u svom portfelju. Oni se nazivaju unutarnjim novčanim tokovima, jer je glavno ulaganje, u slučaju obveznice, postizanje pozitivnog povrata na tu obveznicu, a kuponi koje investitor dobiva su priljev novca koji se nalazi unutar glavnog ulaganja (unutarnjeg).
Kuponi koje dobivamo su novac koji možemo ostaviti u banci ili reinvestirati. Akcija ponovnog ulaganja ovih kupona podrazumijeva da kada želimo izračunati njihovu stopu povrata zajedno s povratom glavne investicije, moramo koristiti efektivnu stopu povrata.
Razlika između IRR i TRE
Razlika između IRR-a i ERR-a je u tome što IRR uzima u obzir samo kapitalni povrat investicije. Ti se povrati mogu ostaviti na bankovnom računu ili se mogu uložiti u drugu imovinu većeg ili manjeg rizika, odnosno na tržište dionica ili na depozite.
Iz tog razloga govorimo o reinvestiranju kapitalnih tokova, jer se iz ulaganja može izvesti još jedno ulaganje koje je napravljeno od novca zarađenog od prvog. Dakle, ako imamo na umu istovremeno napraviti dva ulaganja i želimo znati kolika je naša efektivna profitabilnost, morat ćemo izračunati ERR jer uzima u obzir stopu ponovnog ulaganja.
Evo dijagrama koji opisuje razliku između IRR i ERR:
Formula efektivne stope povrata (ERR)
Gdje:
- Cn: kapitalizacija unutarnjih tokova.
- C0: početni kapital ili početna cijena u slučaju obveznice.
- x%: stopa ponovnog ulaganja.
- n: broj razdoblja u kojima investicija traje.
Izražava se TRE koji ovisi o određenom postotku x jer nam je taj postotak potreban za izračun stope. Bez ovog postotka ne znamo kojom brzinom možemo reinvestirati unutarnje tokove ulaganja ili kupone u slučaju obveznica.
Formula za internu stopu povrata (IRR)
IRR je stopa povrata koja čini buduće ažurirane tokove kapitala jednakim početnom kapitalu ili cijeni u slučaju obveznice.
Primjer IRR-a i TRE-a
U ovom ćemo primjeru pretpostaviti da smo kupili obveznicu po cijeni od 97,25%, koja nudi godišnje kupone od 3,5%, koji se amortiziraju prema nominalnoj vrijednosti i da joj je dospijeće unutar 3 godine.
Kao dobri investitori, znamo da ćemo svake godine do dospijeća obveznice na svoj bankovni račun položiti 3,5 novčane jedinice, a to su kuponi koje nam izdavatelj plaća za kupnju obveznice od njih.
Prvo izračunavamo koliki će biti povrat naše investicije. Da bismo to učinili, možemo koristiti formulu za internu stopu povrata (IRR).
IRR formula
Gdje:
- C0: Početni kapital ili početna cijena.
- Cn: konačni kapital ili konačna cijena.
- n: broj razdoblja u kojima investicija traje.
- IRR: kamatna stopa koja čini buduće ažurirane tokove kapitala jednakim početnom kapitalu ili početnoj cijeni.
Nakon što znamo formulu, varijable možemo zamijeniti vrijednostima koje već znamo:
Dakle, ako svake godine do dospijeća imamo 3,5 novčane jedinice, možemo odlučiti hoćemo li ih tamo ostaviti ili uložiti. Ovisno o našem rizičnom profilu, odabrat ćemo investiciju s manjim ili većim rizikom. Uzimajući u obzir da smo kupili obveznicu, naš je profil konzervativnog ulagača, pa je vjerojatnije da ćemo odabrati depozit za ponovno ulaganje kupona.
Stoga, ako odlučimo reinvestirati kupone, to znači da ćemo svake godine do dospijeća obveznice ulagati 3,5 novčane jedinice u depozit koji nam daje povrat. Povrat depozita financiranog kapitalom iz drugog ulaganja nazvat ćemo stopom reinvestiranja. I upravo ćemo tu stopu uzeti u obzir prilikom izračuna efektivne profitabilnosti.
Formula efektivne stope povrata (ERR)
Gdje:
- Cn: kapitalizacija unutarnjih tokova.
- C0: početni kapital ili početna cijena u slučaju obveznice.
- x%: stopa ponovnog ulaganja.
- n: broj razdoblja u kojima investicija traje.
Izražava se TRE koji ovisi o određenom postotku x jer nam je taj postotak potreban za izračun stope. Bez ovog postotka ne znamo kojom brzinom možemo reinvestirati unutarnje tokove ulaganja ili kupone u slučaju obveznice.
Moramo imati na umu da prvi kupon moramo kapitalizirati složenom, jer premašuje godinu dana. Tada kapitalizacija drugog kupona ne treba biti složena, jer je to samo jedna godina.
Jednom kada znamo C3, možemo izračunati ERR:
Zatim se zaključuje da je profitabilnost obveznice ovih karakteristika 4,5% i da ako reinvestiramo njene kupone po stopi od 2%, efektivni povrat, odnosno obveznica i povrat ponovnog ulaganja, bio bi 4,41%.
