Šesterokut - što je to, definicija i pojam

Šesterokut je geometrijska figura koju čine šest stranica, uz to što ima šest vrhova i šest unutarnjih kutova.

Odnosno, šesterokut je poligon koji ima šest stranica, složeniji je od peterokuta ili četverokuta.

Treba imati na umu da je poligon dvodimenzionalna figura koju crta skupina uzastopnih nekolinearnih segmenata, čineći zatvoreni prostor.

Šesterokutni elementi

Uzimajući donju sliku kao referencu, elementi šesterokuta su sljedeći:

• Vrhovi: A B C D E F.
• Strane: AB, BC, CD, DE, EF i AF.
• Unutarnji kutovi: α, β, δ, γ, ε, ζ. Zbrajaju do 720º.
• Dijagonale: Oni su 9 i podijeljeni su u 3 iz svakog unutarnjeg kuta: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Tipovi šesterokuta

Prema svojoj pravilnosti imamo dvije vrste šesterokuta:

• Redovito: Sve su mu stranice jednake, a unutarnji kutovi također su identični i mjere 120 °, što dovodi do 720 °.
• Neregularan: Stranice su mu različite duljine, a kutovi mu također različiti.

Opseg i površina šesterokuta

Da bismo bolje razumjeli karakteristike šesterokuta, možemo izračunati njegov opseg i površinu:

• Opseg (P): Dodaje se šest stranica poligona, to jest: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA. Ako je šesterokut pravilan i sve stranice mjere a, primijetit ćemo da je P = 6a.
• Područje (A): Možemo razlikovati dva slučaja. Kada je to nepravilan šesterokut, mogli bismo lik podijeliti u nekoliko trokuta, kao što vidimo na donjem crtežu. Dakle, ako nam se duljina dijagonala daje kao podatak, možemo izračunati površinu svakog trokuta (slijedeći korake objašnjene u članku o trokutu) i izvršiti zbrajanje.

U gornjem primjeru mogli bismo izračunati površinu trokuta ABF, BFE, BCE i CDE.

S druge strane, ako je šesterokut pravilan, možemo podijeliti lik na šest jednakostraničnih trokuta, kao što vidimo na donjoj slici:

Dakle, podsjećamo da se područje jednakostraničnog trokuta može naći slijedeći Heronovu formulu, gdje je s poluperimetar (P / 2) i duljine stranica a, b i c. Odnosno, a = b = c, pa je opseg 3a (a + b + c).

Dakle, A je površina jednakostraničnog trokuta, duljina njegovih stranica je varijabla a. Zatim gornju formulu možemo pomnožiti sa šest kako bismo pronašli površinu šesterokuta (A s indeksom h), a mjera njegovih stranica također je nepoznata do.

Primjer šesterokuta

Pretpostavimo da imamo pravilni šesterokut čija je stranica 10 metara. Koliki je opseg i površina lika?