Romb je četverokut, konkretno paralelogram, koji ima dva identična oštra kuta (manje od 90º) i još jedan par kutova, također jednakih, koji su tupi (veći od 90 °). Također, sve strane lika su iste dužine.
Odnosno, romb je četverokut s četiri jednake stranice, ali njegovi unutarnji kutovi, za razliku od kvadrata, nisu svi jednaki i pravi (90º).
Vrijedno je spomenuti da su svaki par unutarnjih kutova romba koji su međusobno jednaki jedan nasuprot drugome.
Kao što smo već spomenuli, romb je kategorija paralelograma koji je pak vrsta četverokuta gdje su suprotne stranice paralelne jedna drugoj (ne križaju se čak ni ako su produljene).
Drugi slučaj paralelograma je, na primjer, pravokutnik, gdje sve stranice nemaju jednaku duljinu. Međutim, njihovi unutarnji kutovi su podudarni (mjere isto).
Rhombus elementi
Elementi romba, kao što možemo vidjeti na sljedećoj slici, su sljedeći:
- Vrhovi: A, B, C, D.
- Strane: AB, BC, DC, AD. Gdje je AB = DC = AD = BC
- Dijagonale: AC, DB.
- Unutarnji kutovi: α, β, γ, δ gdje je α = β i δ = γ
Opseg i površina romba
Da bismo bolje razumjeli karakteristike romba, možemo izračunati:
- Opseg (P): Budući da su sve stranice jednake, samo trebamo pomnožiti duljinu svake stranice (a) s 4. A = 4 x a
- Područje (A): Da bismo izračunali površinu, prvo moramo primijetiti da je, pri crtanju dviju dijagonala romba, podijeljen u četiri jednaka trokuta, od kojih je svaki pravokutni trokut, jer kada se dijagonale sijeku, čine četiri prava kuta i svaki dijagonalno podijeljen je u dva jednaka segmenta. Na primjer, na gornjoj slici uzmimo trokut AOB. Stranica AB je hipotenuza, a stranice AO i BO noge. Prva odgovara polovici male dijagonale (koju ćemo nazvati d), dok je B0 polovica glavne dijagonale (D). Dakle, nalazimo površinu trokuta AOB
, množenje baze (AO) s njezinom visinom (BO). Vrijedno je spomenuti da je u svakom pravokutnom trokutu jedna noga uvijek osnova, a druga visina.
Kao što vidimo gore, najprije izračunamo površinu (A) trokuta AOB i pomnožimo ga s 4 da bismo pronašli površinu romba koji čine vrhovi A, B, C i D.
Primjer romba
Pretpostavimo da imamo romb s jednom stranicom koja je 10 metara, a njegova najduža dijagonala je 8 metara. Kolika će biti površina i opseg lika? Prvo, da bismo pronašli manju dijagonalu, možemo primijeniti Pitagorin teorem.
Kao što smo vidjeli gore, pri crtanju dijagonala romb je podijeljen u četiri pravokutna trokuta, čija je hipotenuza jednaka 10, a kateti bi bili 4 (D / 2 = 8/2) i d / 2.
Pitagorin teorem govori nam da je kvadrat hipotenuze jednak zbroju svake od kvadrata kvadrata.
Tada možemo izračunati i opseg (P) i površinu (A):
