Nepravilan poligon je geometrijska figura koja ne ispunjava uvjet pravilnosti. To jest, nije istina da sve njegove stranice imaju jednaku duljinu niti njezini unutarnji kutovi dijele istu mjeru.
Odnosno, nepravilan poligon je onaj koji nije ni jednakostraničan ni jednakokutast.
Treba imati na umu da je poligon dvodimenzionalna geometrijska figura formirana od nekoliko nekolinearnih segmenata, čineći zatvoreni prostor.
Elementi nepravilnog mnogougla
Elementi pravilnog poligona su:
- Vrhovi: To su točke čija unija čini strane lika. Njihov se broj podudara s brojem stranica. Na slici ispod, šesterokuta, vrhovi bi bili A, B, C, D, E i F.
- Strane: Oni su segmenti koji se spajaju u vrhove i čine poligon. Na slici bi to bili AB, BC, CD, DE, EF i AF.
- Unutarnji kutovi: Luk koji je stvoren od spoja stranica. Na donjoj slici bi bili: α, β, δ, γ, ε. ζ.
- Dijagonale: Oni su segmenti koji spajaju svaki vrh sa njegovim suprotnim vrhovima. U slučaju šesterokuta postoji devet: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.
Vrste nepravilnih poligona
Nepravilni poligoni mogu biti mnogih vrsta. Evo nekoliko primjera:
- Jednakokračan trokut: To je ona koja ima dvije stranice iste duljine, ali treća se razlikuje.
- Trapez: To je četverokut s dvije paralelne stranice (koje se ne sijeku čak i ako su produžene) i dvije druge stranice koje nisu paralelne.
- Nepravilan Pentagon: Peterostrani nepravilan poligon.
- Nepravilan šesterokut: Dvodimenzionalni lik sa šest stranica različitih duljina.
Opseg i površina nepravilnog mnogougla
Mjere nepravilnog mnogougla mogu se izračunati na sljedeći način:
- Opseg (P): To je zbroj stranica poligona.
- Područje (A): Površina poligona može se izračunati na različite načine. U slučaju trokuta, slijedimo, na primjer, Heronovu formulu, bitak s poluperimetar koji je opseg podijeljen s dva. Također, a, b i c su duljine stranica trokuta.
Slično tome, u slučaju nepravilnog oktogona, poput onog koji vidimo dolje, na primjer, možemo podijeliti lik na trokute, izračunati površinu svakog od njih, a zatim izvršiti odgovarajuće zbrajanje. To će biti moguće, naravno, ako kao podatke imamo mjerenje pojedinih dijagonala.
Primjer nepravilnog mnogougla
Pretpostavimo da imamo pravokutnik, čije su stranice 20 i 30 metara. Koliki je opseg i površina lika?
P = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 m
Stoga je opseg 100 metara.
Tada se sjetimo da se površina pravokutnika izračunava množenjem duljine dviju stranica koje se razlikuju:
A = 20 * 30 = 600 m2
Dakle, možemo zaključiti da je površina 600 četvornih metara.