Vjerojatnost je mogućnost da se fenomen ili događaj dogodi, s obzirom na određene okolnosti. Izražava se u postocima.
Vjerojatnost je tada razina izvjesnosti koju imamo o nastupu određenog događaja. To je, na temelju vrijednosti između 0 i 1, i što je bliže jedinstvu, to veća sigurnost. Suprotno tome, kad se približi nuli, manje je sigurnosti u konačni rezultat.
Da bi se izračunala vjerojatnost, u smislu Laplasa, broj povoljnih događaja dijeli se s ukupnim brojem mogućih događaja.
Na primjer, zamislimo da će osoba odabrati jednu od 52 karte (koje su okrenute licem prema dolje) koje dolaze u špilu, a da nema više informacija. Dakle, vjerojatnost da će izvući pikov as je:
1/52=0,0192=1,92%
Kao statistički pojam, vjerojatnost se može koristiti u različitim područjima. Na primjer, u financijama obično radite sa scenarijima i svakom od njih može se dodijeliti vjerojatnost. Slično tome, u klimatskim studijama, na primjer, često se raspravlja o vjerojatnosti kiše.
Bayesov teorem i zajedničke vjerojatnosti
Bayesov se teorem koristi za izračunavanje vjerojatnosti događaja, imajući unaprijed informacije o tom događaju.
U prikazanoj formuli B je događaj o kojem imamo prethodne informacije, a A (n) su različiti uvjetovani događaji. U dijelu brojnika imamo uvjetnu vjerojatnost, a u donjem ukupnu vjerojatnost. U svakom slučaju, iako se formula čini pomalo apstraktnom, vrlo je jednostavna. Da bismo to pokazali, poslužit ćemo se vježbom.
Na primjer, pretpostavimo da u grupi ljudi imamo onaj segment koji voli prirodu, za koju pretpostavljamo da iznosi 30%, dok 70% ne voli prirodu.
Isto tako, znamo da je vjerojatnost da netko tko voli prirodu također voli baviti sportom 60%. S druge strane, ako osoba ne voli prirodu, vjerojatnost da voli sport je 35%.
S obzirom na ove podatke, možemo pronaći vjerojatnost da se netko iz skupine voli baviti sportom.
Prvo ćemo pronaći dvije zajedničke vjerojatnosti, pomnoživši vjerojatnosti:
- Voli prirodu i sport: 0,3 * 0,6 = 0,18
- Ne voli prirodu, ali voli sport: 0,7 * 0,35 = 0,245
Zbrajanjem oba imamo: 0,245 + 0,18 = 0,425
Odnosno, vjerojatnost da se netko iz skupine voli baviti sportom iznosi 42,5%.
Tada možemo primijeniti Bayesov teorem protiv pitanja → Ako se pojedinac u grupi voli baviti sportom, koja je vjerojatnost da im se sviđa priroda?
(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%
Također, ako osoba u grupi voli sport, kolika je vjerojatnost da ne voli prirodu?
(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%
