Oduzimanje matrice - što je to, definicija i pojam
Oduzimanje matrice linearna je operacija koja se sastoji od oduzimanja elemenata dviju ili više matrica koje se podudaraju u položaju unutar njihovih matrica i koji imaju isti redoslijed.
Drugim riječima, oduzimanje dvije ili više matrica znači oduzimanje elemenata koji imaju isti položaj unutar matrica i koji imaju isti redoslijed.
Preporučeni članci: operacije s matricama, dodavanje matrica.
Formula
S obzirom na tri matrice s istim redoslijedom, Znxm, xnxm, Ynxm:
Znajući da postoji m stupaca, elipse ukazuju da su stupci između prvog i posljednjeg zanemareni. Na isti način, znajući da postoji n redaka, elipse ukazuju na to da su redovi između prvog i posljednjeg zanemareni.
U prethodnom su slučaju korištene 3 matrice. Za opći slučaj to bi bilo:
Tamo gdje elipse ukazuju na to da između matrice postoji određeni broj matrica x i matrica N.
Postupak
Da bismo oduzeli matrice moramo:
- Provjerite redoslijed matrica, tako da:
- Ako je redoslijed matrica isti, onda Da matrice se mogu oduzeti.
- Ako je redoslijed matrica drugačiji, onda ne matrice se mogu oduzeti.
2. Oduzmite elemente koji imaju isti položaj unutar njihovih matrica.
Dakle, ako trebamo da matrice imaju isti redoslijed kako bismo ih mogli oduzeti, ekvivalentno je reći da matrice trebaju biti kvadratne.
Razlika matrica dijeli iste karakteristike kao kad u algebri oduzimamo brojeve i varijable, s tom razlikom što ovdje imamo "koordinate". Odnosno, uzet ćemo u obzir položaj elementa unutar svake matrice. Položaj svakog elementa označava se indeksima, tako da:
Ako se položaj elemenata podudara, tada se mogu oduzeti.
S druge strane, ako je položaj elemenata drugačiji, ne mogu se oduzeti:
Primjer
S obzirom na sljedeće matrice, izvršite oduzimanje:
