Model „učenje kroz rad“ ili „učenje kroz rad“ endogeni je model rasta u kojem se tehničke promjene događaju akumulacijom iskustva koje proizlazi iz ulaganja u fizički kapital.
U Solowovom modelu koeficijent A uzet je kao egzogeni podatak i shvaćen kao "tehnološka promjena". U ovom modelu dolazi do tehnoloških promjena uslijed nakupljanja iskustva u tvrtkama koje povećavaju faktorsku produktivnost.
Ovaj je pojam u članku napisao Kenneth J. Arrow "Ekonomske implikacije učenja kroz rad" (1962.), a kasnije su slijedili i drugi ekonomisti.
Razotkrivanje učenja radeći model
Prema ovoj teoriji, povećanje iskustva rezultat je ulaganja, budući da je novi stroj sposoban modificirati proizvodno okruženje. Ako pretpostavimo da tehnologija raste brzinom ulaganja, možemo reći da je pokazatelj iskustva akumulirana investicija, odnosno temeljni kapital. Uz to se pretpostavlja da se kada se roba proizvede, ona širi bez ograničenja cijelom ekonomijom.
Ako se kombiniraju dvije prethodne pretpostavke, imamo da zaliha znanja o gospodarstvu raste paralelno sa zalihama kapitala. Ako uzmemo u obzir nakupljanje ulaganja i znanja od početka vremena do danas, dolazimo do jednadžbe gdje K je temeljni kapital:
Ova dionica generira pozitivne eksterne efekte jer kada tvrtke kupuju strojeve mijenjaju način proizvodnje u svom okruženju. Nije isto što je tvrtka smještena na usamljenom mjestu, već se nalazi u području u kojem postoje druge (slične) tvrtke koje neprestano nadograđuju tehnologiju kako bi preživjele konkurenciju. U tome leži važnost aglomeracija ili nakupina.
Rješenja za učenje pomoću modela
Imamo proizvodnu funkciju u modelu decentraliziranom na tržištu (1) i centraliziranom od strane planera (2)
gdje promatramo funkciju vrlo sličnu Cobb-Douglasu korištenu u Solowovom modelu. Jedina promjena je u tome što u decentraliziranom modelu poduzeća uzimaju K kao egzogeni parametar; ali u centraliziranom modelu planer internalizira K.
Tu je i funkcija intertemporalne korisnosti podignuta kao
I kao što smo detaljno opisali u Ramsey modelu, rješavamo s Hamiltonianom i dolazimo do sljedećih rezultata:
Tako dobivamo putanje potrošnje koje maksimiziraju korisnost i to se može primijetiti (prisutnošću L) da rast gospodarstva dugoročno ovisi o broju stanovnika u zemlji.
Razlike objašnjene u prethodnoj tablici nastaju iz dva razloga: tko donosi odluku i kako to utječe na proizvodnu funkciju. U tržišnom modelu, tvrtke donose odluke o ulaganju na decentraliziran način i ne mogu utjecati K. Suprotno tome, u centraliziranom modelu planer uzima K kao varijabla odluke i na koju može utjecati.
Dakle, u rezultatima zaključujemo da je prinos od kapitala u centraliziranom društvu veći nego u decentraliziranom. Glavni uzrok ovog rezultata može se sažeti u jednu riječ: eksternalije.
Na kraju ističemo da je Arrowov model poslužio kao osnova za Romerov model iz 1986. godine u kojem će objasniti da je tehnička promjena nastala zbog vanjskih utjecaja stvorenih zalihama fizičkog kapitala, a od 1990. gdje će proširiti svoje objašnjenje zaliha ideje.
Reference:
Sala-i-Martin, X. (2000.) Bilješke o gospodarskom rastu. (2do izd.). Barcelona: Antoni Bosch.