Grupe volatilnosti su skupovi standardnih odstupanja financijske imovine koji se heterogeno raspoređuju kroz vremenske serije.
Drugim riječima, volatilnost financijske imovine tijekom vremena nije jednolična, odnosno nije konstantna. Dakle, ta će nestabilnost ovisiti o zapažanjima i vremenskom razdoblju koje procjenjujemo.
Kada želimo napraviti statistički zadovoljavajuću procjenu volatilnosti razdoblja, trebali bismo uzeti u obzir ovu heterogenu raspodjelu kroz vremenske serije.
Ako pretpostavimo stalnu volatilnost, odnosno koja nije uvjetovana promatranjima, možemo doći do pogrešnih rezultata i zaključaka kada promijenimo razdoblje ispitivanja. Ako promijenimo razdoblje ispitivanja, opažanja će se također promijeniti i stoga konstantna nestabilnost u početku definirana neće odražavati novu hlapljivost.
Grupiranja volatilnosti ovise o učestalosti promatranja. Uobičajenije je klastere volatilnosti pronaći u dnevnim i mjesečnim podacima nego u godišnjim.
Primjena grupa volatilnosti
U složenijim slučajevima, kako možemo pronaći prisutnost nakupina volatilnosti u vremenskim serijama?
U GARCH modelu pretpostavljamo da je odstupanje uvjetovano promatranjima. Tada će standardna devijacija (volatilnost) također biti uvjetovana promatranjima. Sjećamo se da je kvadrat odstupanja varijanca.
Korištenjem GARCH modela nalazimo varijancu uvjetovanu određenim vremenskim razdobljem.
Teorijski primjer
Pretpostavljamo da je zaliha AlpineSki vrlo izložena sustavnom riziku tijekom zimskih mjeseci. Dakle, AlpineSki predstavit će veću hlapljivost tijekom zimskih mjeseci nego tijekom ostalih mjeseci u godini. Želimo procijeniti nestabilnost AlpineSkija od listopada do ožujka 2022. O cijeni imamo podatke od 1999. godine.
Dakle, ako predstavljamo volatilnost AlpineSkija, naći ćemo skupinu volatilnosti (bazen volatilnosti) u zimskim mjesecima, a drugu skupinu volatilnosti (volatilnost bazen) tijekom preostalih mjeseci u godini.
Važno je istaknuti razdoblje proučavanja: započinje u jesen, a završava zimi. Dakle, s obzirom na podatke o vašoj izloženosti sustavnom riziku, bismo li trebali uzeti u obzir mogućnost da volatilnost nije bila ista tijekom cijelog razdoblja ispitivanja? Drugim riječima, trebamo li koristiti uvjetnu volatilnost ili bezuvjetnu volatilnost?
Bezuvjetna volatilnost
Hlapljivost koja se ne mijenja ako se opažanja promijene.
Postupak
Hlapljivost ispitivanog razdoblja izračunavamo pomoću konstantne unaprijed definirane volatilnosti. Korištenje ove konstantne unaprijed definirane volatilnosti implicira da ta unaprijed definirana volatilnost nije promjenjiva s opažanjima. Odnosno, ako promijenimo razdoblje ispitivanja, unaprijed definirana volatilnost neće se promijeniti i možemo zaključiti pogrešne rezultate.
Uvjetna volatilnost
Hlapljivost koja se mijenja ako promijenimo opažanja.
Postupak
Regresiramo pomoću GARCH modela i izračunavamo uvjetnu volatilnost za ispitivano razdoblje.
Tada, pomoću uvjetne volatilnosti, odnosno ona varira ovisno o opažanjima, možemo napraviti precizniju procjenu nego ako bismo koristili bezuvjetnu volatilnost. Stoga, ako promijenimo razdoblje ispitivanja, uvjetna će se nestabilnost prilagoditi novim opažanjima.
Pitanje
Ali … Ako pretpostavka da konstantna volatilnost može dovesti do pogrešnih rezultata, postoji li model koji pretpostavlja stalnu volatilnost?
F. Black, M. Scholes i R. Merton rado će se odazvati.