Paralelne crte su one koje nemaju zajedničkih točaka. Drugi način da se to objasni jest da su jednako udaljeni, odnosno uvijek održavaju jednaku udaljenost jedni od drugih.
Paralelne crte su tada one koje se ne podudaraju ni u jednoj točki, što je suprotno od sekundarnih crta koje se sijeku.
Uz paralelne, osim toga, treba pojasniti da imaju istu sklonost, poput slučajnih, samo što potonje imaju sve zajedničke točke. S druge strane, kao što smo već spomenuli, paralelne se crte nikada ne podudaraju.
Također treba pojasniti da je pojam paralelnih linija isključiv s pojmom okomitih crta koje se presijecaju, tvoreći četiri prava kuta (90º). Slično tome, dvije paralelne crte ne mogu biti kose jer se sijeku tvoreći dva oštra kuta (manja od 90 °) i dva tupa kuta (više od 90 °).
Također je vrijedno spomenuti da je linija jednodimenzionalni element koji se definira kao neodređeni slijed točaka koji se proteže samo u jednom smjeru, odnosno ne prikazuje krivulje.
Kako znati jesu li dvije crte paralelne?
Da bismo utvrdili jesu li dvije ili više linija paralelne, moramo se sjetiti da se u analitičkoj geometriji linija može izraziti kao jednadžba prvog reda kako slijedi:
y = mx + b
Dakle, u jednadžbi y koordinata na osi ordinata (okomita), x koordinata na osi apscisa (vodoravna), m nagib (nagib) koji tvori liniju u odnosu na os apscise, a b je točka u kojoj crta siječe osu ordinata.
Dakle, dvije ili više linija paralelne su ako imaju isti nagib (m), ali je točka reza na okomitoj osi (b) različita.
Primjer
Pogledajmo primjer. Pretpostavimo da imamo sljedeće redove:
Linija 1: y = 3x + 5
Linija 2: 2y = 6x + 28
Dakle, jednadžbu linije 2 dijelimo s 2: y = 3x + 14
Zatim opažamo da je nagib obje jednadžbe (m) jednak, 3. Međutim, granična točka na osi y različita je, na liniji 1 je 5, dok je na liniji 2 14. obje su linije paralelne.