Formula (matematika) - što je to, definicija i pojam

Formula je u području matematike jednadžba koja izražava odnos između različitih varijabli. Na taj se način predlaže jednakost koja će olakšati rješavanje numeričkih problema.

Drugim riječima, formula je matematička jednakost koja uspostavlja odnos koji uvijek mora biti ispunjen između različitih nepoznanica.

Ideja je da formula služi, na primjer, za pronalaženje varijable kada imate podatke druge varijable s kojom je povezana.

Formule se koriste u raznim poljima matematike kao što su algebra, geometrija ili trigonometrija.

Elementi matematičke formule

Elementi matematičke formule su:

• Nepoznate, to su one varijable za koje podaci nisu dostupni.
• Konstante, to su numeričke vrijednosti koje će uvijek ostati iste.
• Operatori, koji su simboli koji označavaju određenu operaciju, na primjer jednu od četiri osnovne aritmetičke operacije: zbrajanje (+), oduzimanje (-), množenje (x) ili dijeljenje (÷). Uz to imamo i operatore jednakosti (=) i nejednakosti (≠).
• Logični simboli, poput onih koji ukazuju na povezanost (∧ što znači "i"), razdvajanje (∨ što znači "ili"), ∀ što između ostalog znači "za sve".
• Ostali znakovi poput praznog skupa (Ø), integrala (∫) ili zbrajanja (Σ).

Primjeri matematičkih formula

Da vidimo, za kraj, nekoliko primjera matematičkih formula:

• Da bismo riješili jednadžbu drugog stupnja, odnosno one gdje je maksimalna snaga na koju je nepoznato uzdignuto 2, za referencu ćemo uzeti oblik: ax²+ bx + c = 0. Zatim ćemo upotrijebiti sljedeće formule i pronaći ćemo dva moguća korijena ili rješenja, pri čemu su x nepoznati, a a, b i c koeficijenti:

• Pogledajmo sada primjer geometrije. Ako imamo pravokutni trokut, mora se ispuniti Pitagorin teorem. To ukazuje na to da zbroj svake kvadratne noge mora biti jednak kvadratnoj hipotenuzi. Također moramo uzeti u obzir da su noge manje stranice lika, dok je hipotenuza najduža stranica i nasuprot je pravom kutu (90º). Stoga je istina da:

C₁²+ C₂²= h²

U formuli, C₁ i C₂ su noge, dok je h hipotenuza. To je pravilo kojeg se uvijek mora pridržavati.

• Drugi primjer bi mogla biti financijska formula, poput one za izračun interne stope povrata obveznice s nula kupona, odnosno obveznice koja ne plaća periodični kupon, ali na kraju dogovorenog roka kapital je vraćen, plus povrat unaprijed utvrđen:

U formuli je P nabavna cijena obveznice, Pn otkupna cijena, a N broj razdoblja (godina).