Kružni segment - što je to, definicija i pojam
Kružni segment je dio kruga koji se nalazi između tetive i luka koji odgovara središnjem kutu.
Odnosno, kružni segment je presjek opsega koji nastaje kada se projiciraju dva polumjera i povuče segment koji ih spaja (luk). Dakle, postoji trokut koji čine dva polumjera i luk. Na taj se način područje izvan ovog trokuta naziva kružnim segmentom i zasjenjeno je kao što vidimo na donjoj slici.
Na gornjoj slici AB i AC su polumjeri opsega i mjere isto. U međuvremenu, segment BC je tetiva, a ∝ središnji kut.
Moramo se sjetiti da je polumjer onaj segment koji spaja središte opsega s bilo kojom od točaka na slici i jednak je polovici promjera.
Isto tako, središnji kut opsega je onaj otvor koji je stvoren između dvije žbice.
Na isti način, treba objasniti da je tetiva onaj segment koji spaja dvije točke na opsegu, a da ne mora proći kroz središte lika,
Konačno, luk opsega dio je slike ili, gledano na drugi način, to je ona kontinuirana krivulja koja je dio opsega i koja spaja dvije točke iste.
Uzimajući u obzir sve elemente, lakše je razumjeti što je kružni segment.
Područje kružnog segmenta
Da bi se izračunala površina kružnog segmenta, mora se slijediti sljedeća formula:
Ako je središnji kut izražen u radijanima:
S druge strane, ako je kut izražen u stupnjevima, slijedila bi se sljedeća formula:
U formulama, ∝ je središnji kut, a r je polumjer kružnice.
Primjer kružnog segmenta
Pogledajmo primjer izračuna kružnog segmenta. Pretpostavimo da odgovarajući središnji kut iznosi 45 °, a promjer opsega 20 metara. Kolika je površina segmenta kruga?
Imajte na umu da je polumjer kruga polovica njegova promjera. Stoga je radijus 10 metara. Sada, primijenimo formulu koju smo prethodno pokazali:
Stoga je površina ovog kružnog segmenta 3,9164 m2
