Ekvivalentni razlomci su oni koji izražavaju isti broj, čak i ako ne dijele isti brojnik i nazivnik.
Drugim riječima, ekvivalentni razlomci su oni u kojima dijeleći brojnik nazivnikom dobivamo isti rezultat. Međutim, unatoč predstavljanju istog rezultata, komponente frakcija su različite.
Ekvivalentni razlomci jedna su od vrsta razlomaka, prema odnosu koji imaju međusobno.
Da biste pronašli ekvivalentne razlomke, koji imaju zadani razlomak, brojnik i nazivnik možete podijeliti ili pomnožiti istim brojem.
U tom smislu moramo imati na umu da svaki razlomak ima beskonačan broj ekvivalentnih razlomaka.
Također, imajte na umu da je razlomak podjela broja na jednake dijelove.
Razumijevanje ekvivalentnih razlomaka
Da bismo razumjeli ekvivalentne razlomke, zamislimo da imamo kolač i podijelimo ga na tri jednaka dijela, a zatim uzmimo jedan od tih dijelova.
Sada, ako bismo taj isti kolač podijelili na šest jednakih dijelova i uzeli 2, uzeli bismo istu količinu kolača kao u prethodnom slučaju. To je zato što su 1/3 i 2/6 ekvivalentne.
Primjeri ekvivalentnih razlomaka
Neki primjeri ekvivalentnih razlomaka su:
6/9 i 2/3 = 0,6667.
7/21 i 84/28 = 3.
12/60, 3/15 i 1/5 = 0,2.
Kako znati jesu li dva razlomka ekvivalentna?
Da biste saznali jesu li dva ili više razlomka ekvivalentni, nazivnik i brojnik možete podijeliti istim brojem. To, sve dok se ne dobiju razvodi koji se ne mogu svesti, tj. Gdje brojnik i nazivnik nemaju zajedničke djelitelje i što se stoga ne može pojednostaviti.
Tada su, ako su rezultirajući nesvodivi razlomci jednaki, razlomci su ekvivalentni.
Pogledajmo primjer:
Jesu li ekvivalentni 48/108 i 32/72?
48/108 = 16/36 = 4/9 (Podijelimo s tri, a zatim s četiri svake komponente).
32/72 = 4/9 (Podijelimo obje komponente s 8).
Tada možemo zaključiti da su 48/108 i 32/72 ekvivalentni razlomci.
Pogledajmo sada još jedan primjer. Ako imamo 6/70 i 12/56.
6/14 = 3/7 (Obje komponente dijelimo s dvije).
12/56 = 3/14 (Obje komponente dijelimo s četiri).
Budući da 3/7 ≠ 3/14, 6/70 i 12/56 nisu jednaki.