Direktorski vektor je vektor koji određuje smjer i smjer dane crte.
Drugim riječima, redateljski vektor odgovoran je za usmjeravanje i značenje crte.
Vektor ima veličinu, smjer i osjećaj. Smjer i smjer razlikuju se po tome što postoji više smjerova, ali samo dva smjera. Dakle, kad podvučemo crtu, morali bismo dodati njezin vektor režisera kako bismo mu dali smisao i smjer. Inače bi imao samo veličinu.
Vektor režisera i prethodni redak isti su, ali sa suprotnim smislom i smjerom.
Crta u analitičkoj geometriji
U analitičkoj geometriji linija je predstavljena vektorom režisera u određenoj ravnini.
Opća jednadžba pravca bila bi:
Je li vam poznata gornja jednadžba? Jednadžba prave u ravnini jednaka je jednadžbi linije u računu. Jedina je razlika što je ravnina označena grčkim slovom pi. Prethodni izraz odnosi se na činjenicu da postoji crta s tim koordinatama u ravnini koja se naziva pi.
Konstruiraj vektor usmjeravanja pravca iz jednadžbe pravca
Vektor usmjeravanja pravca može se konstruirati iz jednadžbe prethodnog pravca.
Samo trebate utvrditi koje su varijable (obično x, y, z) i odabrati njihove koeficijente. Tada će se dobiti vektor režisera. Važno je da uvijek mora biti u obliku:
Budući da se broje predznaci koeficijenata, ako se pojavi jednadžba crte koja nema varijablu Y Izolirano, morat će biti izolirano tako da su znakovi koeficijenata točni i, prema tome, i vektor režije.
Postupak
- Odredite koeficijente varijabli u jednadžbi crte.
- Napišite koeficijente.
Direktorski vektor pravca y = mx + n je (1, m).
Primjer
Pronađite vektor redatelja sljedećih redaka:
Ravno 1
Prvi korak je identificiranje koeficijenata varijabli.
U ovom su slučaju varijable x i Y. Tada su koeficijenti za ove dvije varijable 4, odnosno 5. Struktura jednadžbe podudara se s općom jednadžbom pravca, stoga nije potrebno mijenjati bilo koji znak.
Usmjeravajući vektor linije je: (5,4).
Ravno 2
Prvi korak je istaknuti koeficijente varijabli.
U ovom su slučaju varijable x i Y. Dakle, koeficijenti za ove dvije varijable bili bi 4, odnosno -2. Struktura jednadžbe ne podudara se sa strukturom opće jednadžbe pravca, stoga bi morala biti strukturirana na sljedeći način:
Stoga će koeficijenti varijabli biti 4 i 2.
Usmjeravajući vektor linije je: (2,4).