Algebarske jednadžbe su jednakost koja se može izraziti kao polinomni skup jednak nuli.
Vrijedno je spomenuti da je polinom u matematici izraz koji čine brojevi i slova. Oni se zbrajaju i / ili oduzimaju i mogu se povećati do snage veće od jedne.
Drugim riječima, algebarska jednadžba sastoji se od jedne ili više nepoznanica, od kojih se svaka množi brojevima poznatim kao koeficijenti. Na primjer, pogledajmo sljedeću jednadžbu gdje bi koeficijenti bili 5, 8 i -3:
5x2+ 8x-3 = 0
Vrste algebarskih jednadžbi
Vrste algebarskih jednadžbi, prema moći na koju se podiže nepoznato su:
- Prvi razred: Nepoznate ili varijable podižu se u stepen 1 i niti jedna se dvije varijable ne množe jedna s drugom. Također je poznata i kao linearna jednadžba. Neki primjeri mogu biti sljedeći:
4x + 5y-7 = 0
6x + 32y = 4z
- Drugi razred: To je jednadžba u kojoj je varijabla na kvadrat u jednom od svojih članaka. Poznata je i kao kvadratna jednadžba. Njegov opći oblik je kako slijedi, gdje su a, b i c koeficijenti, dok je x varijabla:
sjekira2+ bx + c = 0
Ova vrsta jednadžbi ima dva moguća rješenja koja se mogu naći pomoću sljedeće formule:
Ako su koeficijenti jednaki nuli, jednadžba je dovršena. U suprotnom, smatrat će se nepotpunim.
Sljedeća je osobitost ove vrste jednadžbe to što se grafički može prikazati parabolom (kao što ćemo vidjeti u primjeru dolje).
Primjer jednadžbe
Pretpostavimo da imamo sljedeću jednadžbu:
3x2+ 17x-15 = 0
Njegova rješenja ili korijeni bili bi sljedeći:
Grafički prikaz ove jednadžbe bio bi sljedeći:
Ostale vrste jednadžbi
Ostale vrste algebarskih jednadžbi su kako slijedi:
- Logaritamske jednadžbe: To su oni kod kojih je varijabla ili nepoznato unutar logaritma, kao u sljedećem slučaju:
zapisnik4(32 + x) = 7
- Eksponencijalne jednadžbe: Oni su oni u kojima postoje moći koje sadrže varijable, kao u sljedećem slučaju:
312=32x
- Jednadžbe razlomaka: To su oni koji sadrže razlomke, a varijabla im je u nazivniku, kao u sljedećem primjeru:
- Polinomne jednadžbe: Oni su oni koji se mogu predstaviti kao polinom, bilo kojeg stupnja, jednak nuli. To može biti sljedeći slučaj:
7x4+ 5x3-9x2-6=0
Linearne i kvadratne jednadžbe polinomne su jednadžbe.
