Probit model je vrsta ekonometrijskog modela binarnog izbora. Odnosno, izbor između dvije mogućnosti. Karakterizira se temeljenjem na standardnoj normalnoj kumulativnoj raspodjeli.
Standardna normalna kumulativna raspodjela povezana sa slučajnom varijablom funkcija je koja izvještava o mogućnosti da navedena varijabla pokazuje vrijednost manju ili jednaku određenom broju, koji funkcionira kao prag.
Formula probitnog modela
No, da bismo bolje razumjeli ovaj model, idemo korak po korak.
Prvo, imamo jednadžbu koja objašnjava ovisnu varijablu Y, i to, u funkciji jedne ili više neovisnih varijabli (X):
Dakle, kada je Y veći od određenog praga, donosi se odluka ili ne, ili se određeni događaj dogodi ili ne.
Na primjer, pretpostavimo da osoba procjenjuje mogućnost napuštanja trenutnog posla radi druge ponude posla. U ovom će slučaju Y ovisiti o varijablama, poput ponuđene plaće, udaljenosti od mogućeg novog radnog mjesta, mogućnostima napredovanja na novom radnom mjestu, između ostalog. Svaka od ovih varijabli pomnožit će se s koeficijentom (kao što je b u gornjoj jednadžbi). Dakle, ako Y premaši određenu vrijednost, osoba će pristupiti novoj prilici za posao.
U gornjoj jednadžbi, Pja je vjerojatnost da je Y jednako 1, s obzirom na određenu vrijednost X. Odnosno, to je uvjetna vjerojatnost.
Treba navesti da je u normalna standardna varijabla koja ima srednju vrijednost nula i standardno odstupanje 1. Isto tako, Y je ovisna varijabla, X je neovisna varijabla, a F kumulativna normalna funkcija raspodjele koja, formalno izraza, izračunava se na sljedeći način:
Treba pojasniti da se parametri a i b izračunavaju iz ekonometrijske regresije.
S druge strane, može se predložiti model Probit s dihotomnom ovisnom varijablom koja konačno uzima vrijednosti 0 ili 1:
Primjer probit modela
Dalje, pogledajmo primjer Probit modela.
Pretpostavimo da imamo model koji određuje vjerojatnost kupnje automobila na temelju dohotka potrošača.
Dakle, ako je Y = 1, osoba kupuje automobil, ali ako je Y = 0, ne kupuje ga. Pretpostavimo da nakon odgovarajuće regresije dobijemo sljedeće parametre za a + bX, gdje je X prihod pojedinca: a = 80,5 i b = -0,04.
Stoga, ako osoba zarađuje 2000 eura mjesečno:
Y = 80,5-0,04 * 2000 = 0,5
F (0,5) = 0,6914
Vrijednost F može se naći u tablicama standardne normalne distribucije koje se mogu pregledati na mreži.