Derivat korijena kocke
Izvod korijena kocke jednak je 1 u tri puta većoj od baze koja je podignuta na eksponent 2/3. To, u slučaju da je baza nepoznata.
Da bismo demonstrirali gore navedeno, moramo se sjetiti da je korijen kocke ekvivalentan eksponencijalnoj funkciji čiji je eksponent 1/3. Dakle, sjećamo se da je izvod snage jednak eksponentu pomnoženom s bazom podignutom na eksponent minus 1.
Matematički to možemo objasniti na sljedeći način:
Mogli bismo čak generalizirati gore navedeno za sve korijene:
Vraćajući se korijenu kocke, ako utječe na funkciju, izvod bi se izračunavao, slijedeći pravilo lanca, kako slijedi: f '(x) = nyn-1Y '. Odnosno, prethodnom izračunu trebali bismo dodati izvedenicu funkcije na koju utječe korijen kocke.
Primjeri izvedenica korijena kocke
Pogledajmo nekoliko primjera kako izračunati izvod korijena kocke:
Pogledajmo sada primjer s malo više poteškoća:
